51nod--1113 矩阵快速幂

1113 矩阵快速幂

基准时间限制：3 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题 收藏 关注

给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)

第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 3

1 1

1 1

Output示例

4 4

4 4

/*
解题思路：快速幂的思想，如果不懂，先去百度把快速幂搞懂，
这题自然就很简单
*/
code：
import java.util.Scanner;
public class Main{
//之前这里的p写成(10e9+7)，结果不对，没有搞清是为啥，
//有大神知道，请您给楼主留个言。
static final long p = 1000000007;
//e是单元矩阵
static long[][] e = null;
//a是输入的矩阵
static long[][] a = null;
static int n = 0;
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
a = new long

;
//init matrix
for(int i=0; i<n; ++i)
for(int j=0; j<n; ++j)
a[i][j] = sc.nextLong();
//quickMatrix(m) is process
long[][] result = quickMatrix(m);
//output matrix
for(int i=0; i<n; ++i){
for(int j=0; j<n; ++j)
System.out.print(result[i][j]+" ");
System.out.println();
}

}
//类似快速幂
public static long[][] quickMatrix(int m){
e = new long

;
//初始化为单位矩阵
for(int i=0; i<n; ++i)
e[i][i] = 1;
while(m>0){
if((m&1)==1)
e = matrixMul(e,a);
m >>= 1;
a = matrixMul(a,a);
}
return e;
}
//this is 矩阵乘法
public static long[][] matrixMul(long[][] a, long[][] b ){
long[][] tem = new long

;
for(int i=0; i<n; ++i)
for(int j=0; j<n; ++j)
for(int k=0; k<n; ++k){
tem[i][j] += (a[i][k]*b[k][j])%p;
tem[i][j] %=p;
}
return tem;
}
}