1183 泥泞的道路

1183 泥泞的道路

 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond     题目描述 Description

CS有n个小区，并且任意小区之间都有两条单向道路（a到b，b到a）相连。因为最近下了很多暴雨，很多道路都被淹了，不同的道路泥泞程度不同。小A经过对近期天气和地形的科学分析，绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度。

现在小A在小区1，他希望能够很顺利地到达目的地小区n，请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中（总路程/总时间）最大的路线。请你告诉他这个值。

输入描述 Input Description

第一行包含一个整数n，为小区数。

接下来n*n的矩阵P，其中第i行第j个数表示从小区i到小区j的道路长度为Pi,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。

接下来n*n的矩阵T，第i行第j个数表示从小区i到小区j需要的时间Ti,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。

输出描述 Output Description

写入一个实数S，为小区1到达n的最大答案，S精确到小数点后3位。

样例输入 Sample Input

3

0 8 7 

9 0 10 

5 7 0 

0 7 6 

6 0 6 

6 2 0

样例输出 Sample Output

2.125

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据说明】

30%的数据，n<=20

100%的数据，n<=100，p,t<=10000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 210

typedef long long ll;
using namespace std;
int n;
int hashuan[maxn],t[maxn][maxn],s[maxn][maxn];
double fx[maxn][maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];

inline bool spfa()
{
queue<int> q;
memset(dis, -0x3f, sizeof(dis));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(hashuan, 0, sizeof(hashuan));
dis[1]=0;
vis[1]=true;
q.push(1);
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
vis[now]=false;
for(int to=1;to<=n;++to)
{
if(s[now][to]&& dis[to]<fx[now][to]+dis[now])
{
dis[to]=fx[now][to]+dis[now];
if(!vis[to])
{
q.push(to);
vis[to]=true;
hashuan[to]++;
if(hashuan[to]>n) return true;
}
}
}
}
if(dis
>0) return true;
else return false;
}
inline bool check(double x)
{
memset(fx,0,sizeof(fx));
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
fx[i][j]=s[i][j]-x*t[i][j];
if(spfa()) return true;
else return false;
}
int main() {
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
scanf("%d",&s[i][j]);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
scanf("%d",&t[i][j]);
double l=0,r=10000;
double jindu=0.0001;
double midv;
while(r-l>jindu)
{
midv=(l+r)/2;
if(check(midv))l=midv;
else r=midv;
}
printf("%.3lf",l);
return 0;
}