【leetcode】single-number-ii

题目 ：

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

解析：

这个题是，有这么一个数组，数组里的所有的元素都出现了三次（只有一个元素出现了一次），那么我们试着找出这个元素？？

要求就是 ：

1、时间复杂度要是 O(N)；

2、空间复杂度为O(1)；

这个题是有一定的难度的。。 

我相信大部分的人都知道这个题 ：：：(single-number)

Given an array of integers, every element appears twice except
for one. Find that single one.

一个数组里的数都出现两次  ，只有一个元素出现一次，找到这个数。。

我们是通过使用 位运算 ^  两个相等的元素 异或的结果是 0 ； 找到这个只出现了一次的。。

在这个题中 ，我们就是利用的是      ^

使用的是一个数，来记录 每一个 bit 位出现的次数。

如果一个bit出现两次就归0，这种运算采用二进制底下的位操作^是很自然的；

只有一次的那个出现一次的数中的bit位 会被保存下来。。

那么这个题，是说的出现的了三次，那么我们就来，定义一下三进制下的异或操作，使得 每个bit 出现三次之后，就会为 0 ；

代码分析 ：

class Solution {
public:
//给定一组整数，每个元素都出现了三次，除了一个。找到那个单一的。
//注意:
//你的算法应该有一个线性运行时复杂度。你能否在不使用额外内存的情况下实现它?
int singleNumber(int A[], int n)
{
int ones = 0;//记录只出现过1次的bits
int twos = 0;//记录只出现过2次的bits
int threes;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int data = A[i];
twos |= ones&data;//要在更新ones前面更新twos
ones ^= data;
threes = ones&twos;//ones和twos中都为1即出现了3次
ones &= ~threes;//抹去出现了3次的bits
twos &= ~threes;
}
return ones;
}
};

内部解析：
1、ones = 0；

ones表示的是出现  了一次的bit位；

2、ones ^= data;

这个操作 可以得到 将 出现了 一次的bit位数记录到 ones上。

3、twos = 0;

twos记录出现了 两次的 bit位；

4、twos |= ones&data;

ones  &    data  得到的结果，表示的出现了两个相同的bit位 ，也就是出现了两次的位；

twos在   | 这个结果 ，，就可以将出现两了两次的位数   加到twos；

5、thress = ones& twos;

ones 出现了一次 ；twos出现了两次 。

1&1 = 1；three表示的就是出现了三次的bit位数 。。 

6、ones &= ~three;  twos  &=  ~three;

~threes 取反出现了三次的bit位 ；

ones 、twos     &上这个结果可以减去出现已经出现三次的bit位。