图论矩乘——BZOJ1297 [SCOI2009]迷路

题面：BZOJ1297

又是一题我称之为“图论矩乘”的好题

因为每条边的边权只有1~9，所以我们考虑拆点

把一个点一分为十，方便记录距离

比如从a到b有一条边权为c的边

那么我们先把a里的距离1~c的点全部连上1，然后将a里的c和b里的1连上一条边

这样就做到矩阵里所有点的权值都是1了

然后就可以矩阵快速幂优化了

最后输出答案的时候还要再搞一下起点和终点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD=2009;
ll n,t;
struct juzhen{ll a[101][101];}x,y,s,c;
inline juzhen cheng(juzhen a,juzhen b){
memset(c.a,0,sizeof c.a);
for(ll i=1;i<=n;i++)
for(ll j=1;j<=n;j++)
for(ll k=1;k<=n;k++)(c.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j])%=MOD;
return c;
}
inline juzhen mi(juzhen a,ll b){
x=y=a;
while(b!=0){
if(b&1==1)x=cheng(x,y);
y=cheng(y,y);b>>=1;
}
return x;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&t);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=2;j<=10;j++)s.a[(i-1)*10+j-1][(i-1)*10+j]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
char c[11];scanf("%s",c+1);
for(int j=1;j<=n;j++)if(c[j]>'0'){
s.a[(i-1)*10+c[j]-'0'][(j-1)*10+1]++;
}
}
ll ss=1,tt=(n-1)*10+1;n*=10;
s=mi(s,t-1);
printf("%lld",s.a[ss][tt]%MOD);
return 0;
}