UVALive - 4015 Caves 树形DP

转自； http://blog.csdn.net/l123012013048/article/details/44539895
why:

显然在状态表示中不可以有R（距离）因为太大了。。
所以就只能有节点个数（500）（也同时是题目要求的） 和出发的（节点），
然后，发现到某一个节点的时候有两个决策，，
从这个v回来，不回来，所以有 第三个维度0，1，
，如果是从这个v回来的，那么其他的走的节点就不用回来，
如果是从这个v出去了就不回来，那么其他节点就要回来。。

那么最优子结构就是     子节点的是最短的路径，然后通过遍历， 使得自己也是最优的。。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define sf scanf
#define pf printf
#define bug1 printf("bug1\n");
#define N 505
#define inf 0x3f3f3f3f
int n;

vector<int>tree
;

int dis

;
int dp

[2];
int son
;
int dfs(int cur){
son[cur]=1;
int size=tree[cur].size();
for(int i=0;i<size;++i){
son[cur]+=dfs(tree[cur][i]);
}
dp[cur][1][0]=dp[cur][1][1]=0;
for(int i=0;i<size;++i){
int v=tree[cur][i];
int len=dis[cur][v];
for(int j=son[cur];j>=1;j--){
for(int k=1;k<=son[v]&&k<j;++k){
dp[cur][j][1]=min(dp[cur][j][1],dp[cur][j-k][1]+2*len+dp[v][k][1]);
dp[cur][j][0]=min(dp[cur][j][0],dp[cur][j-k][1]+dp[v][k][0]+len);//表示有k个节点是从v这里走出去的，并且是从其他地方走回到cur的，
dp[cur][j][0]=min(dp[cur][j][0],dp[cur][j-k][0]+dp[v][k][1]+2*len);//2*len表示会回来到cur，然后走到其他地方没有回来到cur
}
}
}
return son[cur];
}
int main(){
int cas=0;
while(~sf("%d",&n)&&n){
mem(dp,inf);mem(son,0);
for(int i=0;i<=n;++i)tree[i].clear();
for(int i=1;i<=n-1;++i){
int x,y;sf("%d%d",&x,&y);
int len;sf("%d",&len);
tree[y].push_back(x);
dis[y][x]=len;
}
dfs(0);
int cnt;sf("%d",&cnt);
pf("Case %d:\n",++cas);
while(cnt--){
int maxx;sf("%d",&maxx);
for(int i=n;i>=0;i--){
if(dp[0][i][0]<=maxx){
pf("%d\n",i);
break;
}
}
}
}
}