ACM Poj1050 To the Max 求矩阵中局部矩形区域和最大值 java版本

今天又刷了一道poj上面的水题。

题目的要求大致如下：

给定一个矩阵，求出其包含的矩形区域的最大值（矩形区域总所包含的所有元素都要算）。具体如下：
            0 -2 -7 0 

            9 2 -6 2       最大值区域：        9   2

           -4 1 -4 1                           -4   1

           -1 8 0 -2                           -1   8
 
这个题思路比较简单，通过暴力枚举求出最大的那个矩形区域就可以了，并没有要求输出这个区域的数据（如果要求输出的话在题目中加一个二维数组随时记录Max所在的区域就可以了吧，我也没有做，所以大家可以自己尝试一下）。这个题用多重循环就可以作出来咯。
我的思路如下（如果大家能想清楚的话这道题确实很简单的，希望的的思路表达能够让大家清楚）：

第一重循环：从第一行循环到最后一行 （比如是i行，能够遍历出所有以i行元素开始的子矩阵）

第二重循环：从每一行的第一列循环到最后一列（比如是j列，能够遍历出所有以i行j列元素开始的子矩阵）

第三重循环：从这一行的这一列开始一只循环到最后一列（此时j2 从j一直循环到最后一列，能够遍历出所有i行j列开始到i行j2列结束的所有子矩阵）

第四重循环：从这一行的跨越几列的1*n的区域循环到最后一行（此时k 从i行一直循环到最后一行，能够遍历出所有宽度为：i行j列开始到i行j2列结束；高度为：i行开始，k行结束的所有子矩阵）

当然，如果在4重循环中再去计算每一行中的宽度矩阵的和的话会导致超时，所有我就想着利用一个等大的二维数组将map(存放矩阵数据的二维数组)中第i行的前j个数据的和存放起来，在计算的时候能够直接相减得到需要的数据，可AC的代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Main {
private static int num;
private static int map[][];
private static int store[][];
private static int max=0;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
num = sc.nextInt();
map = new int[num][num];
store = new int[num][num];
for (int i = 0; i < num; i++) {//输入数据
for (int j = 0; j < num; j++) {
map[i][j] = sc.nextInt();
for (int j2 = 0; j2 <= j; j2++) {
store[i][j] += map[i][j2];
}
}
}
for (int i = 0; i < num; i++) {//遍历每一行
for (int j = 0; j < num; j++) {//遍历这一行的所有列
for (int j2 = j; j2 < num; j2++) {//从这一列开始遍历后面的所有列
int temp = 0;
for (int k = i; k < num; k++) {
if (j == j2) {//只有一列
temp += map[k][j];
if (max<temp) {
max = temp;
continue;
}
}else{
temp += store[k][j2] - store[k][j] + map[k][j];
if (max < temp)
max = temp;
}
}

}

}

}
System.out.println(max);

}

}