中南大学第十一届大学生程序设计竞赛总结

1.Tricky数

题目要求链接

分析

要注意审题，注意：这种数字在不重复利用每一位的条件下，可以提取出k(k>0)个子序列，而且保证提取出这k个子序列都是”233”,且不再剩余任何数字。当初我就是没有认真审题就导致花费了很长时间都没有做出来，后来又读了几遍题，才真正理解题意。

题意基本就是给出一个最大长度为1000的字符串，让你判断该字符串是否可以全部分解为233的子序列，且最后不在包含任何数字。

解题思路1：

从左向右循环考虑每一个2，由于我们是从左向右来考虑，因此最佳策略就是选择这个2之后最近的没有被配对的两个3与之配对，并将它们标记为已经配对。

最后再检查是否所有字符都被打上已配对的标记

我的代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

bool a[1000];       //保存标记位
char c[1000];       //保存字符串
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
bool flag = true;
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%s",c);
int len = strlen(c);

/*从左向右循环考虑每一个2，由于我们是从左向右来考虑，
因此最佳策略就是选择这个2之后最近的没有被配对的两个3与之配对，
并将它们标记为已经配对。*/
for(int i=0; i<len; i++)
{
int location1=-1,location2=-1;
if(c[i] == '2')
{
for(int j=i+1; j<len; j++)
{
if(c[j]=='3' && a[j]==0)
{
if(location1 == -1)
{
location1 = j;
continue;
}
location2 = j;
a[i] = 1;
a[location1] = 1;
a[location2] = 1;
break;
}

}
}
}

//检查是否所有字符都被打上已配对的标记
for(int i=0; i<len; i++)
{
//printf("%d\n",a[i]);
if(a[i]==0) flag = false;
}

if(flag){
printf("Yes\n");
}else{
printf("No\n");
}

}
return 0;
}

解题思路二：

参考我们学校另一位同学的思想，点击查看

我才知道可以在O(N)时间复杂度内完成。就是从左到右扫描字符串，分别记录‘2’和‘3’出现的次数，进行相应操作即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

char a[1000];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);

while(T--)
{
scanf("%s",a);
int len = strlen(a);

bool flag = true;
int cnt2 = 0, cnt3 = 0;
for(int i=0; i<len; i++)
{
if(a[i] == '2')
{
cnt2++;
}else if(a[i] == '3')
{
if(cnt2 == 0)
{
flag = false;
break;
}
if(cnt3 == 1)
{
cnt2--;
cnt3 = 0;
}else{
cnt3++;
}
}else
{
flag = false;
break;
}
}

if(cnt2!=0 || cnt3!=0)  flag = false;

if(flag){
printf("Yes\n");
}else{
printf("No\n");
}

}
return 0;
}

题目评价：

考查内容： 基本字符串操作、贪心

时间复杂度：O(n^2)、O(n)

题目难度： ☆

2.锋芒不露

题目要求

分析

题意不太好理解，需要多读几遍。

其实题意就是让左右剑两两组合，使得组合中和的最大值尽可能小。那么可以想到，要使和的最大值尽可能小，那么必然是左剑的最小值和右剑的最大值组合，然后左剑的次小值和右剑的次大值组合，这样依次进行两两组合，那么这些和中最大的值就是我们所要求的答案。

如果左手剑的数值是a[1,2,3,…,n] , 右手剑的数值是b[1,2,3…,n]。我们显然可以想到，先把两个数组a[],b[]排序，然依次将a[i]和b[n-i-1]求和，最后max{a[i]+b[n-i-1]}就是所求的值。且不说排序所要花费的时间，单单是对1-n时，数据比较n次，时间复杂度就是O(N^2)。而N是1e5级别的，N^2就是1e10。一般来说，1e8运算所需要的时间是1秒钟，这样显然会超时。

那么该怎么办呢？注意分析题，我们可以发现，剑的值不超过100，所以可以用100大小左右数组记录每一个值存在多少把剑，左手从小到大，右手从大到小，不断交替减掉匹配的次数，更新当前匹配的最大值。基本就是一种桶排序的思想。

我的代码

//#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

//left[i]表示左手剑中攻击力值为i的个数。right[j]表示右手剑中攻击力值为j的个数
int left[101],right[101];

int main()
{
int N;
while(~scanf("%d",&N))
{
if(N == 0)  break;

//memset函数给int类型数组赋值只能赋为-1或0，因为 该函数是逐字节赋值的
memset(left,0,sizeof(left));
memset(right,0,sizeof(right));

int x,y;
for(int k=1; k<=N; k++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
left[x]++;  right[y]++;

int maxSum = 0;
int match = 0;
int location1 = 1, location2 = 100;
int cishu1 = left[location1], cishu2 = right[location2];

while(match != k)
{
if(cishu1 == 0)
{
cishu1 = left[++location1];
continue;
}
if(cishu2 == 0)
{
cishu2 = right[--location2];
continue;
}

if(location1+location2 > maxSum )
{
maxSum = location1+location2;
}

if(cishu1 == cishu2)
{
match += cishu1;
cishu1 = left[++location1];
cishu2 = right[--location2];

}else if(cishu1 < cishu2)
{
match += cishu1;
cishu2 -= cishu1;
cishu1 = left[++location1];
}else if(cishu1 > cishu2)
{
match += cishu2;
cishu1 -= cishu2;
cishu2 = right[--location2];
}
}

printf("%d\n",maxSum);
}
printf("\n");
}
}

我的代码这里把

#include<iostream>

注释掉了，换成了

#include<cstdio>

是因为iostream中已经定义过了left和right。而cstdio头文件中没有。

题目评价

考查内容：贪心,计数

时间复杂度 O(n*100)

题目难度：☆☆☆

3.复盘拉火车

题目要求

题目链接

题目分析

模拟整个游戏过程即可。

由于一个玩家“吃”掉的牌会按照原来的顺序放入自己牌堆的最后面，符合队列“先进先出”的特点，因此可以用队列来实现“吃牌”操作。

其次可以开一个数组来记录每种牌在桌面上出现的位置（蕴含着该牌已经在桌面上出现），这样当再次放牌时就知道了“吃牌”区间。

我的代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;

const int LEN = 13;
queue<string> GJ;
queue<string> XS;
string a[LEN];          //a[]保存桌面上的牌

int main()
{
int T;
cin>>T;
int N1,N2,K;
string c;

//初始化a[]
for(int i=0; i<LEN; i++)
{
a[i] = "0"; //"0"表示什么都没有
}

while(T--)
{

//读入数据，并放到相应的队列中
cin>>N1;   //scanf("%d",&N1);
for(int i=0; i<N1; i++)
{
cin>>c;     //scanf("%s",&c[0]);
GJ.push(c);
}

cin>>N2;       //scanf("%d",&N2);
for(int i=0; i<N2; i++)
{
cin>>c;     //scanf("%s",&c[0]);
XS.push(c);
}

//进行K次放牌
scanf("%d",&K);
for(int i=0; i<K; i++)
{
if(i%2 == 0)
{
c = GJ.front();     GJ.pop();
for(int j=0; j<LEN; j++)
{
//找到了相同的牌
if(c == a[j])
{
for(int k=j; k<LEN && a[k]!="0"; k++)
{
GJ.push(a[k]);
a[k] = "0";
}
GJ.push(c);
break;
}
//没有找到相同的牌
if(a[j] == "0")
{
a[j] = c;
break;
}
}
}else{
c = XS.front();     XS.pop();
for(int j=0; j<LEN; j++)
{
//找到了相同的牌
if(c == a[j])
{
for(int k=j; k<LEN && a[k]!="0"; k++)
{
XS.push(a[k]);
a[k] = "0";
}
XS.push(c);
break;
}
//没有找到相同的牌
if(a[j] == "0")
{
a[j] = c;
break;
}
}
}
}

//输出,同时顺便清空GJ、XS、a[]中的牌
cout<<"Deck:";              //printf("Deck:");
for(int i=0; i<LEN&&a[i]!="0"; i++)
{
cout<<" "<<a[i];        //printf(" %s",a[i]);
a[i] = "0";
}
cout<<endl;                //printf("\n");

cout<<"GJ:";               //printf("GJ:");
while(!GJ.empty())
{
cout<<" "<<GJ.front();       //printf(" %s",GJ.front());
GJ.pop();
}
cout<<endl;                //printf("\n");

cout<<"XS:";                   //printf("XS:");
while(!XS.empty())
{
cout<<" "<<XS.front();  //printf(" %s",XS.front());
XS.pop();
}
cout<<endl;           //printf("\n");

cout<<endl;//         printf("\n");
}

return 0;
}

我用scanf和printf输入输出字符串有问题。。一直搞不懂问题出在哪儿。。

题目评价：

考查内容：基本数据结构的使用

时间复杂度：O(n)

题目难度：☆ ☆

我的体会

就这三道题，其实都不难，但比赛的时候我只做出来一道，而且是自己错了好几次才做出来。

我觉得首先要认真读题，除了要真正理解题目的意思，还要注意一些数据的范围，经常是这些范围限定了不能用哪些方法来解题。

其次我慢慢觉得代码风格也要注意，首先要尽可能精简准确，能一句话表达清楚的绝不用三五行，不要写得太过冗长，但同时不容易理解的地方也要写注释。写注释不仅可以给别人看的时候会好些，更重要的是可以帮助自己理清思路，知道自己每一步要做什么。精简和注释并不矛盾。