<BZOJ 2563 阿狸和桃子的游戏> (贪心)
2017-05-02 00:06
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Description
阿狸和桃子正在玩一个游戏,游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的,设节点权值为w(v),边权为c(e)。游戏规则是这样的:1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色,阿狸会将顶点染成红色,桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了,而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
2. 为了保证公平性,节点的个数N为偶数。
3. 经过N/2轮游戏之后,两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S,得分计算方式为
由于阿狸石头剪子布输给了桃子,所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多,且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的,求最终桃子的分数减去阿狸的分数。
Input
输入第一行包含两个正整数N和M,分别表示图G的节点数和边数,保证N一定是偶数。接下来N+M行。
前N行,每行一个整数w,其中第k行为节点k的权值。
后M行,每行三个用空格隔开的整数a b c,表示一条连接节点a和节点b的边,权值为c。
Output
输出仅包含一个整数,为桃子的得分减去阿狸的得分。Sample Input
4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5
Sample Output
3
数据规模和约定
对于40%的数据,1 ≤ N ≤ 16。对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 10000,1 ≤ M ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。
解法
首先考虑如果没有边只有点,那么贪心策略就是按点权从大到小排序,用标号为奇数的点减去偶数的点即可。若有边权,可以将边权一分为二,分别加到左右端点的权值上。
证明:若某条边的端点分别被两个人选,则相减后不影响答案
若某条边的端点都被一个人选,则他所获得的权值为整条边的权值,不影响答案
代码
/************************************************************** Problem: 2563 User: spli Language: C++ Result: Accepted Time:552 ms Memory:1328 kb ****************************************************************/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; int n,m; int v[10010]; int ans; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&v[i]),v[i]*=2; // for(int i=1;i<=n;++i) cout<<v[i]<<" "; for(int i=1;i<=m;++i){ int a,b,c; //scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); cin>>a>>b>>c; v[a]+=c; v[b]+=c; } // for(int i=1;i<=n;++i) cout<<v[i]<<" ";cout<<endl; sort(v+1,v+1+n); // for(int i=1;i<=n;++i) cout<<v[i]<<" "; for(int i=1;i<=n;i+=2) ans-=v[i]; for(int i=2;i<=n;i+=2) ans+=v[i]; cout<<ans/2; }
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