hdu1060 Leftmost Digit

hdu1060

求n^n的最左边的数

设n^n=p.xxx*10^(k-1)，其中p即要求的最左边的数，k是n^n的位数

两边取对数得n*lg(n)=lg(p.xxx)+(k-1)

                        lg(p.xxx)=n*lg(n)-(k-1)

                        p.xxx=10^(n*lg(n)-(k-1)) 所以p=(int)10^(n*lg(n)-(k-1))

而k=(int)lg(n*lg(n))+1

所以p=(int)10^(n*lg(n)-(int)n*lg(n))

#include<iostream>
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#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
long long n;
cin>>n;
long long k=(long long)n*log10((double)n)+1;
int ans;
ans=(int)pow(10.0,n*log10((double)n)-(k-1));
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}