NYOJ-37 回文字符串 —— LCS变形

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=37

题解：

一开始想从两边向中间添加字符，发现这样不是最优的。因为加入字符之后，这些原本存在的字符是离散的，所以就不能用顺序的方法去添加。

正确做法是将字符串逆过来，与原字符串求最大公共子序列。最大公共子序列即是不需要添加的字符序列，那么剩下的len-dp[len][len]就是需要添加进去的最少字符个数，使得原来的字符串刚好构成回文串。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
#define eps 0.0000001
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1000+10;

char s[maxn];
int dp[maxn][maxn];

void solve()
{
scanf("%s",s);
int len = strlen(s);
for(int i = 0; i<len; i++)
{
for(int j = 0; j<len; j++)
{
if(s[i]==s[len-1-j])
dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;
else
dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
}
}
printf("%d\n", len-dp[len][len]);
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
ms(dp,0);
solve();
}
}