PAT1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

bool cmp(int a, int b)
{
return a>b;
}

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int mp[6000], *a;
memset(mp, 0, sizeof(mp));
int n;
cin>>n;
a = new int
;
for(int i=0; i<n; ++i)
{
int x;
cin>>x;
a[i]=x;
while(x!=1)
{
if(x%2)
x=(3*x+1)/2;
else
x/=2;
if(mp[x])
break;///优化，若标记值已为1，则可直接输入下一值。
else
mp[x]=1;
}
}
int *b, dex=0;
b = new int
;
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(!mp[a[i]])
{
b[dex++] = a[i];
}
}
sort(b, b+dex, cmp);
for(int i=0;i<dex;++i)
if(!i)
cout<<b[i];
else
cout<<" "<<b[i];
cout<<endl;
return 0;
}

关于数组大小问题，我写了一个简易程序，用于判断数组下标，粗略浏览了一下，结果显示至少6000以上。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
for(int i=2;i<=100;++i)
{
int num=i;
while(num!=1)
{
if(num%2)
{
num=(3*num+1)/2;
}
else
num/=2;
cout<<num<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}