关于概率和 统计的复习、思考
2017-04-29 16:39
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一、随机事件
1.基本概念
人类在生产实践和科学实验中,将观察到的现象大体分为两类。1.1确定性现象(必然现象):
比如,同性电荷互斥,冬去春来等;
1.2.偶然性现象(随机现象):
事前不能预知结果。在相同的条件下重复试验时,每次得到的结果未必相同,比如掷色子、掷硬币。
1.3.统计规律性:
虽然一次试验中,随机现象表现出一定的“随机性”,但是在大量试验中,结果会出现一种规律性,这就是所谓的统计规律性,这也是概率学主要研究的东西。1.4.试验:
对某种现象进行一次观察、测量、或者实验,称为一次试验。1.5.随机试验E:
满足两个条件的试验:1.在相同的条件下可以重复进行,2.每次试验的结果在事前是不可预知的。记为: E1.6.样本空间:
一次试验中,所有可能的结果组成的集合。可能是{1,2,3,....,n}这种离散型,或者{t,t>2}连续型。样本空间中的元素(也就是一次试验中的结果),称为一个,样本点。
1.7.随机事件:
是个集合。样本空间中的任一个子集,称为一个随机事件(事件),常用大写字母A、B、C表示。既然随机事件是一个集合。便服从集合的运算规律,比如,集合的包含,并,交,差,集合的交换律、结合律、分配律等等。
2.概率的引出
2.1.频率:
相同的条件下,进行n次试验,若事件A发生列m次,称比值:m/n。为事件A在n次试验中发生的频率。记为:大数定律:在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。
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