51nod_1264线段相交

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1264 线段相交

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给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出”Yes”，否则输出”No”。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)

第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)

(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出”Yes”，否则输出”No”。

Input示例

2

1 2 2 1 0 0 2 2

-1 1 1 1 0 0 1 -1

Output示例

Yes

No

对于计算几何类题目不是很感冒，没太接触过。。。

1.几何题目类型还是要注意的，类型直接用了long long ，WA了几次，对此我很苦恼。2.向量叉乘的解决方法没想到（线代我没学好？！）

参考博客：http://blog.csdn.net/leibniz_zhang/article/details/52163781

解决方法：

两条线段相交转化为一条线段和另外一条线段所在的直线相交。

假如线段AB与CD所在的直线相交且线段CD与AB所在的直线相交，那么线段AB与CD相交（A，B在交点的两侧，，C，D也在交点的两侧）。

判断线段与直线相交：向量叉乘（两向量叉乘转化为矩阵行列式计算）

如果向量ABx向量AC和向量ABx向量AD的结果正负相反，那么AB所在的直线一定和线段CD相等。



代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

struct Point{
double x, y;
};

double mul(Point a, Point b, Point c)
{
return (b.x - a.x)*(c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x);
}

int main()
{
int T, i, j;
Point a, b, c, d;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a.x, &a.y, &b.x, &b.y, &c.x, &c.y, &d.x, &d.y);
if (mul(a, b, c)*mul(a, b, d) <= 0 && mul(c, d, a)*mul(c, d, b) <= 0)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}