数据结构与算法之DFS/BFS解决扫雷问题<十五>

给你一个2D的字符矩阵作为游戏板。. ‘M’代表未发现的地雷 , ‘E’ 代表着一个未发现的空白区域, ‘B’ 代表一个没有相邻（上，下，左，右和所有4个对角线）地雷的空白方块，数字（’1’至’8’）表示与这个显示的方形相邻的地雷数量，最后是’X’ 代表一个已发现的地雷。

现在给出所有未显示的游戏版（’M’或’E’）中的下一个点击位置（行和列索引），根据以下规则显示该位置后返回主板：

如果一个地雷（’M’）被揭开，那么这个游戏结束

如果没有相邻地雷的空方块（’E’）被显示出来，则将其改为显示空白（’B’），并且所有相邻的未显示的区域应该递归地显示。

如果与至少有一个相邻的地雷的方块（’E’），则将其改为一个数字（’1’至’8’），表示相邻地雷的数量。

返回主板，当没有更多区域可以被打开

Example 1:

Input:

[[‘E’, ‘E’, ‘E’, ‘E’, ‘E’],

[‘E’, ‘E’, ‘M’, ‘E’, ‘E’],

[‘E’, ‘E’, ‘E’, ‘E’, ‘E’],

[‘E’, ‘E’, ‘E’, ‘E’, ‘E’]]

Click : [3,0]

Output:

[[‘B’, ‘1’, ‘E’, ‘1’, ‘B’],

[‘B’, ‘1’, ‘M’, ‘1’, ‘B’],

[‘B’, ‘1’, ‘1’, ‘1’, ‘B’],

[‘B’, ‘B’, ‘B’, ‘B’, ‘B’]]

Explanation:

Example 2:

Input:

[[‘B’, ‘1’, ‘E’, ‘1’, ‘B’],

[‘B’, ‘1’, ‘M’, ‘1’, ‘B’],

[‘B’, ‘1’, ‘1’, ‘1’, ‘B’],

[‘B’, ‘B’, ‘B’, ‘B’, ‘B’]]

Click : [1,2]

Output:

[[‘B’, ‘1’, ‘E’, ‘1’, ‘B’],

[‘B’, ‘1’, ‘X’, ‘1’, ‘B’],

[‘B’, ‘1’, ‘1’, ‘1’, ‘B’],

[‘B’, ‘B’, ‘B’, ‘B’, ‘B’]]

Explanation:

Note:

输入矩阵的高度和宽度的范围是[1,50]。

点击位置只会是未显示的方块（’M’或’E’），这也意味着输入板至少包含一个可点击的方块。

输入板不会是游戏结束的一个阶段（一些地雷被揭示）。

为了简单起见，在此问题中不应忽略不提及的规则。 例如，当游戏结束时，您不需要显示所有未发现的矿井，考虑任何情况下，您将赢得比赛或标记任何方格。

解决方法

BFS

DFS

BFS解决此问题

public char[][] updateBoard(char[][] board, int[] click) {
// 获取地图的长宽
int m = board.length;
int n = board[0].length;
// 广度优先遍历 利用队列
Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
// 将起点加入队列
queue.add(click);
// 栈不为空 则未遍历完全
while (!queue.isEmpty()) {
// 按照队列先进先出的原则依次遍历
int[] poll = queue.poll();
int row = poll[0], col = poll[1];
// 点到炸弹区域
if (board[row][col] == 'M') { // Mine
board[row][col] = 'X';
} else {
// 点到非炸弹区域 可能是数字区域也可能是空白区域
int count = 0;
// 将该点的周围全部访问
for (int i = -1; i < 2; i++) {
for (int j = -1; j < 2; j++) {
// 遍历到自己
if (i == 0 && j == 0)
continue;
int r = row + i, c = col + j;
// 遍历超出边界
if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c < 0 || c >= n)
continue;
// 发现有炸弹
if (board[r][c] == 'M' || board[r][c] == 'X')
count++;
}
}

// 如果周围有炸弹则这个区域不是空白区域 停止BFS
if (count > 0) {
// 该区域周围的炸弹数量就是该区域的数字大小
board[row][col] = (char) (count + '0');
// 周围无炸弹 是空白区域
} else {
board[row][col] = 'B';
// 将该区域周围全部遍历
for (int i = -1; i < 2; i++) {
for (int j = -1; j < 2; j++) {
if (i == 0 && j == 0)
continue;
int r = row + i, c = col + j;
if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c < 0 || c >= n)
continue;
// 发现未被访问区域 加入队列
if (board[r][c] == 'E') {
queue.add(new int[] { r, c });
board[r][c] = 'B';
}
}
}
}
}
}
return board;
}

测试

@Test
public void test() {
char[][] board = { { 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' }, { 'E', 'E', 'M', 'E', 'E' }, { 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' },
{ 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' }, { 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' }, { 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' } };

for (char[] cs : board) {
for (char c : cs) {
System.out.print(c + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("-------------");
int[] click = { 3, 0 };
MinesweeperSolutionByBFS minesweeperSolution = new MinesweeperSolutionByBFS();
char[][] updateBoard = minesweeperSolution.updateBoard(board, click);
for (char[] cs : updateBoard) {
for (char c : cs) {
System.out.print(c + " ");
}
System.out.println();
}
}

结果

E E E E E
E E M E E
E E E E E
E E E E E
E E E E E
E E E E E
-------------
B 1 E 1 B
B 1 M 1 B
B 1 1 1 B
B B B B B
B B B B B
B B B B B

DFS方法

public char[][] updateBoard(char[][] board, int[] click) {
int m = board.length, n = board[0].length;
int row = click[0], col = click[1];
// 发现炸弹
if (board[row][col] == 'M') {
board[row][col] = 'X';
// 不是炸弹
} else {
int count = 0;
// 遍历该区域周围区域 查找是否有炸弹
for (int i = -1; i < 2; i++) {
for (int j = -1; j < 2; j++) {
if (i == 0 && j == 0)
continue;
int r = row + i, c = col + j;
if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c < 0 || c >= n)
continue;
if (board[r][c] == 'M' || board[r][c] == 'X')
count++;
}
}
// 周围有炸弹 则该区域不是空白区域 停止 DFS
if (count > 0) {
board[row][col] = (char) (count + '0');
} else {
// 该区域是空白区域
board[row][col] = 'B';
// 遍历此区域周围区域
for (int i = -1; i < 2; i++) {
for (int j = -1; j < 2; j++) {
if (i == 0 && j == 0)
continue;
int r = row + i, c = col + j;
if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c < 0 || c >= n)
continue;
// 遇到没有访问的区域 开始递归访问
if (board[r][c] == 'E')
updateBoard(board, new int[] { r, c });
}
}
}
}

return board;
}

// 非递归版 利用栈
public char[][] updateBoardByStack(char[][] board, int[] click) {
// 创建栈
Stack<int[]> stack = new Stack<>();
int m = board.length, n = board[0].length;
// 将起始点压入栈
stack.push(click);
// 栈不为空
while (!stack.isEmpty()) {
int[] peek = stack.peek();
int row = peek[0], col = peek[1];
// 发现炸弹
if (board[row][col] == 'M') {
board[row][col] = 'X';
stack.pop();
// 不是炸弹
} else {
int count = 0;
// 遍历该区域周围区域 查找是否有炸弹
for (int i = -1; i < 2; i++) {
for (int j = -1; j < 2; j++) {
if (i == 0 && j == 0)
continue;
int r = row + i, c = col + j;
if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c < 0 || c >= n)
continue;
if (board[r][c] == 'M' || board[r][c] == 'X')
count++;
}
}
// 周围有炸弹 则该区域不是空白区域 停止 DFS
if (count > 0) {
board[row][col] = (char) (count + '0');
stack.pop();
} else {
// 该区域是空白区域
board[row][col] = 'B';
int[] findNext = findNext(row, col, board);
// 周围没有可以访问的
if (findNext[0] == -1 && findNext[1] == -1)
stack.pop();
else {
stack.push(findNext);
}
}
}
}
return board;
}
//查找下一个可访问边
int[] findNext(int row, int col, char[][] board) {
int[] next = { -1, -1 };
// 遍历此区域周围区域
for (int i = -1; i < 2; i++) {
for (int j = -1; j < 2; j++) {
if (i == 0 && j == 0)
continue;
int r = row + i, c = col + j;
if (r < 0 || r >= board.length || c < 0 || c < 0 || c >= board[0].length)
continue;
// 遇到没有访问的区域
if (board[r][c] == 'E') {
next[0] = r;
next[1] = c;
return next;
}
}
}
return next;
}

测试

@Test
public void test() {
char[][] board = { { 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' }, { 'E', 'E', 'M', 'E', 'E' }, { 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' },
{ 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' }, { 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' }, { 'E', 'E', 'E', 'E', 'E' } };
for (char[] cs : board) {
for (char c : cs) {
System.out.print(c + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("-------------");
int[] click = { 3, 0 };
MinesweeperSolutionByDFS minesweeperSolution = new MinesweeperSolutionByDFS();
// 递归版
char[][] updateBoard = minesweeperSolution.updateBoard(board, click);
// 非递归版
char[][] updateBoardByStack = minesweeperSolution.updateBoardByStack(board, click);
for (char[] cs : updateBoard) {
for (char c : cs) {
System.out.print(c + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("-------------");
for (char[] cs : updateBoardByStack) {
for (char c : cs) {
System.out.print(c + " ");
}
System.out.println();
}
}

结果
E E E E E
E E M E E
E E E E E
E E E E E
E E E E E
E E E E E
-------------
B 1 E 1 B
B 1 M 1 B
B 1 1 1 B
B B B B B
B B B B B
B B B B B
-------------
B 1 E 1 B
B 1 M 1 B
B 1 1 1 B
B B B B B
B B B B B
B B B B B

到此 扫雷问题差不多就解决了

水平有限 若有错误 欢迎指正

关于图的相关知识可以参考

图的表示

深度优先DFS

广度优先BFS