喵哈哈村的魔法考试 Round #1 (Div.2) 题解&源码(A.水+暴力,B.dp+栈)
2017-04-28 23:25
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A.喵哈哈村的魔法石
发布时间: 2017年2月21日 20:05 最后更新: 2017年2月21日 20:06 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M描述
传说喵哈哈村有三种神奇的魔法石:第一种魔法石叫做人铁石,拥有A的能量;第二种魔法石叫做地冈石,拥有B的能量;而第三种,则是最神奇的天玄石,拥有无可比拟的C的能量!
但是有一天,沈宝宝太调皮了,把一颗天玄石玩丢了……
“这可玩大发了,这样我会被天行廖责备的。”沈宝宝悲伤的说到,“怎么办呢?”
这时候沈宝宝望了望窗外的飞过的白鸽,突然急中生智,想到了一个办法:干脆就用人铁石和地冈石把天玄石凑出来吧!
“只要我拿若干个人铁石,若干个地冈石,他们的能量之和,恰好加起来等于天玄石所拥有的能量。然后再把这些石头粘在一起,那么由若干个石头的组成的整体,我不就可以看做是一个天玄石了吗?“
沈宝宝愈发觉得自己机智。
所以现在有一个问题摆在你的面前了,给你A,B,C,请判断是否存在两个大于等于0的整数x,y满足Ax+By=C.
输入
第一行一个T,表示有T组测试数据。
接下来T行,每行三个整数a,b,c,分别表示三块石头的能量值。
满足(1<=T<=100,1 ≤ a, b ≤ 100, 1 ≤ c ≤ 10 000)
输出
对每一组测试答案均需要输出结果,如果可行的话,输出Yes,否则输出No
样例输入1 复制
2 1 2 3 4 6 15
样例输出1
Yes No
题目链接:http://qscoj.cn/problem/10/
分析:明显就是一道水+暴力,直接上公式:
Ax+By=C--> x=(C-By)/A;
y=(C-Ax)/B;
下面给出AC代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int a,b,c,n; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); int flag=0; for(int i=0;i<10000;i++) { if((c-a*i)%b==0&&(c-a*i)/b>=0) { flag=1; break; } } if(flag) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
B.喵哈哈村的括号序列
发布时间: 2017年2月21日 20:05 最后更新: 2017年2月21日 20:07 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M描述
喵哈哈村的括号序列和外界的括号序列实际上是一样的。
众所周知"()"这样的,就是一个标准的括号序列;"()()()()"这样也是括号序列;“((()))()”这样也是一个合法的括号序列。但是"((("这样,就不是一个合法的括号序列了。
现在沈宝宝非常好奇,给你一个字符串,请从中找出最长的合法括号序列出来。
不知道你能找到吗?
输入
第一行一个T,表示有T组数据。
接下来T行,每一行都是一个字符串。
保证字符串的长度小于100000。
而且字符串中保证只会出现"(",")"这两种字符之一。
1<=T<=10
输出
对于每一组测试数据,输出最长的合法括号序列的长度。
样例输入1 复制
2 )((())))(()()) )(
样例输出1
6 0
题目链接:http://qscoj.cn/problem/11/
分析:这是一道栈+dp的综合运用的题目。如果我们遇到(,那么我们就把这个位置放进栈里面。如果遇到)的话,就pop掉栈顶,且栈顶就是这个)匹配的(位置,如果我们用l[i]来表示与i匹配的左括号位置的话。
那么我们令dp[i]表示以i结尾的括号序列的最长长度的方程为:dp[i]=dp[l[i]-1]+(i-l[i]+1)。
最后在所有的dp里面取个max就好了。
下面给出AC代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+7; string s; stack<int> k; int dp[maxn]; void solve() { memset(dp,0,sizeof(dp)); while(k.size()) k.pop(); cin>>s; for(int i=0;i<s.size();i++) { if(s[i]=='(') k.push(i); else { if(!k.empty()) { dp[i]=i-k.top()+1; if(k.top()>0) dp[i]+=dp[k.top()-1]; k.pop(); } } } int ans=0; for(int i=0;i<s.size();i++) if(dp[i]>ans) ans=dp[i]; cout<<ans<<endl; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { solve(); } return 0; }
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