背包问题---01背包
2017-04-28 16:11
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<title>Title</title>
</head>
<body>
<script>
/*
* 背包问题：
* 从M件物品中取出若干个放在容积为W的背包中，
* 已知每件物品的体重是 w1,w2,...,wn
* 已知每件物品的价值是 p1,p2,...,pn
* 如何装物品，实现最大价值？？
*
* 类型：分为01背包和部分背包
* 01背包：指背包中的物体是不可分割的，如手机，相机，解决方案---动态规划方案
*
* 部分背包：指背包中的物体可以分割，如大米，水，解决方案---贪心算法
*
*
* */
let M = 5;
let W = 16;
let arrP = [4,5,10,11,13];
let arrW = [3,4,7,8,9];
/*
* 动态规划背包---求最大值：
* M --- 一共有多少件物品
* W --- 背包的最大承载量
* arrW --- 每件物品的重量
* arrP --- 每件物品的价值
*
* 推荐看看：原理推算
* 当 没有物品的时候
* arrP=[]
* arrW=[]
* W = 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
*
* 当 1件物品的时候
* arrP=[4] 3
* arrW=[3] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
* W = 16 0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
*
*
* 当 2件物品的时候
* arrP=[4,5] 3 4 7
* arrW=[3,4] 0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
* W = 16 0 0 0 4 5 5 5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
*
* 当 3件物品的时候
* arrP=[4,5,10] 3 7 10
* arrW=[3,4,7] 0 0 0 4 5 5 5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
* W = 16 0 0 0 4 5 5 5 9 9 9 10 15 15 15 19 19 19
* */
function plan(M, W, arrW, arrP) {
// 遍历物品总数量---按照物品的个数依次进行动态规划
// 存放动态规划的结果数组
let result = [];
for ( var i = 0; i <= M; i++ ) {
result[i] = [];
// 遍历背包的总承载力
for ( var j = 0; j <= W; j++ ) {
// 当背包里没有物品的时候
if ( i === 0 ) {
result[i][j] = 0;
}
// 当 arrW[i - 1] > j 的时候，本次结果直接等于上一次的结果
else if ( arrW[i - 1] > j) {
result[i][j] = result[i - 1][j];
}
// 当 arrW[i - 1] < j 的时候
// 总的价值 = Math.max(本次物品的价值 + 上一次物品的价值, 上一次比较的价值)
else {
result[i][j] = Math.max(arrP[i - 1] + result[i - 1][j - arrW[i - 1]], result[i-1][j]);
}
}
}
// 最后一个就是最大值
return result[i-1][j-1];
}
console.log(plan(M, W, arrW, arrP));
</script>
</body>
</html>
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