[动态规划] 洛谷P1064 金明的预算方案

洛谷P1064 金明的预算方案

题意：

每件物品都有一定的满意度，而且物品分主件附件，要买附件就必须要买主件，但是买主件不一定要买附件（一个主件最多有两个附件，也可能没有喔）

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）

不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

怎么看着有点像树形DP…

但是我们如果不区分主件附件

就是…

背包？

好吧就是一维四状态的背包

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int f[32010],v[70],q[70],p[70],v1[70],q1[70],v2[70],q2[70];
int mymax(int x,int y)
{
return x>y?x:y;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
/*q,v：如是主件则存在这里
q1,v1：如是附件一存在这里
q2,v2：如是附件二则存在这里*/
memset(f,-1,sizeof(f));
memset(q,0,sizeof(q));
memset(q1,0,sizeof(q1));
memset(q2,0,sizeof(q2));
memset(v,0,sizeof(v));
memset(v1,0,sizeof(v1));
memset(v2,0,sizeof(v2));
//请自动忽略以上的的OVO

f[0]=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if (c==0)
{
v[i]=a;q[i]=b;  //存为主件
}
else
{
if (q1[c]==0) {q1[c]=b;v1[c]=a;}
else {q2[c]=b;v2[c]=a;}
//存为附件一或附件二
}
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
for (int j=n;j>=v[i];j--)
{
//if(f[j]!=-1)
{
if (j-v[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*q[i]);//只买一个主件
if (j-v[i]-v1[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]-v1[i]]+v[i]*q[i]+v1[i]*q1[i]);//买主件和附件一
if (j-v[i]-v2[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]-v2[i]]+v[i]*q[i]+v2[i]*q2[i]);//买主件和附件二
if (j-v[i]-v1[i]-v2[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+v[i]*q[i]+v1[i]*q1[i]+v2[i]*q2[i]);//买主件和两个附件
}
}
}
int ans=0;
for (int j=1;j<=n;j++)
{
if (f[j]>ans) ans=f[j];
//不一定用最多钱的就是最优的，扫一遍最大值
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}