方差、标准差、均方误差、均方差
2017-04-28 10:48
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方差、标准差、均方误差、均方差的区别:
均方误差(Mean Squared Error, MSE)是衡量“平均误差”的一种较方便的方法,可以评价数据的变化程度。对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差。
标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根。数理统计中均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值,记为MSE。MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。与此相对应的,还有均方根误差RMSE、平均绝对百分误差等等。
标准误差定义为各测量值误差平方的平均值的平方根。设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn,则这组测量值的标准误差σ等于:
方差:
方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,通常以σ2表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释,所以实际统计工作中多用方差的算术平方根—标准差来测度统计数据的差异程度。方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。
对于一组数据,如:x1,x2,x3,…,xn,
先计算其平均值M=(x1+x2+x3+…+xn)/n,则:
方差=[(M-x1)²+(M-x2)²+(M-x3)²+…+(M-xn)²]/n
标准差又称均方差,为上述方差开根号。一般用σ表示。方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法法,另外,对于总体数据和样本数据,公式略有不同。
均方误差(Mean Squared Error, MSE)是衡量“平均误差”的一种较方便的方法,可以评价数据的变化程度。对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差。
标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根。数理统计中均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值,记为MSE。MSE可以评价数据的变化程度,MSE的值越小,说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。与此相对应的,还有均方根误差RMSE、平均绝对百分误差等等。
标准误差定义为各测量值误差平方的平均值的平方根。设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn,则这组测量值的标准误差σ等于:
方差:
方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,通常以σ2表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释,所以实际统计工作中多用方差的算术平方根—标准差来测度统计数据的差异程度。方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。
对于一组数据,如:x1,x2,x3,…,xn,
先计算其平均值M=(x1+x2+x3+…+xn)/n,则:
方差=[(M-x1)²+(M-x2)²+(M-x3)²+…+(M-xn)²]/n
标准差又称均方差,为上述方差开根号。一般用σ表示。方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法法,另外,对于总体数据和样本数据,公式略有不同。
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