算法笔记_151:算法提高 01背包(Java)

1 问题描述

问题描述
　　给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.
输入格式
　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。
　　以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
输出格式
　　输出1行，包含一个整数，表示最大价值。
样例输入
3 5
2 3
3 5
4 7
样例输出
8
数据规模和约定
　　1<=N<=200,M<=5000.

2 解决方案

具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static int n;  //物品个数
public static int m;  //背包最大承重
public static int[] weight;  //物品重量
public static int[] value;   //物品价值
public static int[][] dp;

public void init() {
weight = new int[n + 1];
value = new int[n + 1];
if(m >= 1)
dp = new int[n + 1][m + 1];
}

public void getMaxValue() {
if(m <= 0) {
System.out.println("0");
return;
}
for(int i = 1;i <= n;i++) {
for(int j = 1;j <= m;j++) {
if(j - weight[i] >= 0)
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);
else
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
System.out.println(dp
[m]);
return;
}

public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
test.init();
for(int i = 1;i <= n;i++) {
weight[i] = in.nextInt();
value[i] = in.nextInt();
}
test.getMaxValue();
}
}