团体程序设计天梯赛L2-023 图着色问题

L2-023. 图着色问题

时间限制

300 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。
输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

注意：颜色必须是k种

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, k;
int u[250090], v[250090];
int visit[505],a[505];

int main()
{
while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k))
{
for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &u[i], &v[i]);
int q;
scanf("%d", &q);
while (q--)
{
memset(visit, 0, sizeof visit);
int cnt = 0, flag = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
if (visit[a[i]]) continue;
visit[a[i]] = 1, cnt++;
}
if (cnt != k) { printf("No\n"); continue; }
for (int i = 1; i <= m; i++)
if (a[u[i]] == a[v[i]]) flag = 0;
if (flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
return 0;
}