【BZOJ 4873】【2017六省联考】寿司餐厅

对于m=0，相当于每个寿司的价格是独立的，那么设f[i][j]表示i到j这个区间寿司全部被取的最大美味度，显然f[i][j]可以从它的子区间得到。然后dp组合一下若干个区间就好了，60分感人。

正解是最大权闭合子图，把每个区间f[i][j]看作是一个节点A(i,j)，把每个寿司看作是一个节点B(i)，有如下约束条件：

1、取了A(i,j)，一定要取A(i+1,j)和A(i,j-1)；

2、取了A(i,i)，一定要取B(i)；

然后所有d[i][j]为正的向S连边，负的向T连边，B向T连边，这样是60分的建图；对于满分算法，只需对每个代号为x的B向C(x)连边，然后C(x)再向T连边即可。

至于跑最大权闭合子图，只要将S连出的边权和减去最小割即是答案；至于最小割那就是Dinic跑一下最大流就好了。

网上的题解一般都是提前处理一次项的价格（直接扣在B的权上），直接做应该也行。

不知道为什么被卡！明明前19个点都是秒出最后一个点直接卡上天。。。BZOJ上面跑了8s+才过掉。。后来一想好像BZOJ算的是总时间。。。因为最后一个点才跑8s。。。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 1000000007
#define N 200
#define NN N*N+N*10
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
queue<int> q;
struct NetWorkFlow{int to,nxt,flow;} edge[NN*2];
int dep[NN],head[NN],a[NN],cnt,d

,num

;
int AN,s,t,n,m,tot,i,j,sum;
void add(int x,int y,int z)
{
edge[++tot].to = y; edge[tot].nxt = head[x];
edge[tot].flow = z; head[x] = tot;
}
int bfs()
{
int i; q.push(s); dep[s] = 1;
while (!q.empty())
{
int nw = q.front(); q.pop();
for (i = head[nw]; i ; i = edge[i].nxt)
{
int nt = edge[i].to;
if (dep[nt] == 0 && edge[i].flow)
{q.push(nt); dep[nt] = dep[nw] + 1;}
}
}
return dep[t];
}
int dfs(int nw,int MinFlow)
{
int ResFlow = 0; int i;
if (nw == t || MinFlow <= 0) return MinFlow;
for (i = head[nw]; i ; i = edge[i].nxt)
{
int nt = edge[i].to;
if (dep[nt] == dep[nw] + 1)
{
int temp = dfs(nt,min(MinFlow,edge[i].flow));
edge[i^1].flow += temp;
edge[i].flow -= temp;
MinFlow -= temp;
ResFlow += temp;
if (!MinFlow) break;
}
}
return ResFlow;
}
int MinCut()
{
int res = 0;
memset(dep,0,sizeof(dep));
while (bfs())
{
res += dfs(s,inf);
memset(dep,0,sizeof(dep));
}
return res;
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
memset(head,0,sizeof(head));
AN = 1000;
s = 1; t = s + AN + n * n + 1;

tot = 1;
fo(i,1,AN)
{
add(s+i,t,m*i*i);
add(t,s+i,0);
}
cnt = 1;
fo(i,1,n)
fo(j,i,n)
{
scanf("%d",&d[i][j]);
num[i][j] = s + AN + cnt;
cnt++;
}
fo(i,1,n)
fo(j,i,n)
{
if (i == j)
{
d[i][j] -= a[i];
add(num[i][j],s+a[i],inf);
add(s+a[i],num[i][j],0);
}   else
{
add(num[i][j],num[i+1][j],inf);
add(num[i+1][j],num[i][j],0);
add(num[i][j],num[i][j-1],inf);
add(num[i][j-1],num[i][j],0);
}
if (d[i][j] > 0)
{
sum += d[i][j];
add(s,num[i][j],d[i][j]);
add(num[i][j],s,0);
}   else
{

4000
add(num[i][j],t,-d[i][j]);
add(t,num[i][j],0);
}
}
printf("%d\n",sum-MinCut());
return 0;
}