算法练习：两指针之三色排序

问题描写叙述

输入一个整型数组，每一个元素在0~2之间，当中0。1，2分别代表红、白、蓝。现要求对数组进行排序。同样颜色的在一起，并且按红白蓝顺序先后排列。要求时间复杂度为O(n)。

问题分析

最easy想到的是排序。比方快排，归并，堆排等，但它们的时间复杂度为O(nlogn)，与题意不符。

另外一种想到的是计数排序，扫描一遍过去。分别记录0，1。2的个数，然后再对数组进行赋值。时间复杂度为O(2n)，即O(n)，满足条件。

另一种方法，仅仅需扫描一遍数组就可以，其充分利用了元素仅仅有3种的特性：在扫描数组的时候，使用首尾俩个指针。分别指示0、1与1、2边界。比方源数组为{2， 2。 0， 0， 1， 1 }。

第一步：首指针p0，尾指针p1。i标识当前扫描位置。当前位置值为2，须要将其交换至尾指针p1位置。p1要向前移动一位，p0、i位置不变。



第二步：i位置值不为0、2，i要向后移动一位。p0、p1位置不变。



第三步：i位置值为2。须要将其交换至尾指针p1位置，而且p1往前移动一位。i与p0位置不变。



第四步：i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。



第五步：i位置值为0。须要将其交换至首指针p0位置，而且p0往后移动一位，i与p1位置不变。



第六步：i位置不为0、2。i要向后移动一位，p0、p1位置不变。



第七步：i位置值为0，须要将其交换至首指针p0位置，而且p0往后移动一位，i与p1位置不变。



第八步：i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。



第九步：i位置超过p1位置了，结束。

实现代码

#include <iostream>

using namespace std;

void ThreeColorSort( int nArray[], int nCount )
{
int p0 = 0;			//首指针
int p1 = nCount-1;	//尾指针

int i = 1;
while( i <= p1 )
{
//当前值为2，与尾指针p1指向的值相互交换。p1向前移动一位
//i、p0位置不变
if ( nArray[i] == 2 )
{
int nTemp = nArray[i];
nArray[i] = nArray[p1];
nArray[p1--] = nTemp;
}
//当前值为0。与首指针p0指向的值相互交换，p0向后移动一位
//i、p0位置不变
else if ( nArray[i] == 0 && i > p0 )
{
int nTemp = nArray[i];
nArray[i] = nArray[p0];
nArray[p0++] = nTemp;
}
//i位置不为0、2。i要向后移动一位。p0、p1位置不变。
else
{
++i;
}
}
}

//书上的样例代码
void SortColors( int nArray[], int nCount )
{
int p0 = 0;
int p2 = nCount;
for( int i = 0; i < p2; ++i )
{
if ( nArray[i] == 0 )
{
int tmp = nArray[p0];
nArray[p0] = nArray[i];
nArray[i] = tmp;
++p0;
}
else if ( nArray[i] == 2 )
{
--p2;
int tmp = nArray[p2];
nArray[p2] = nArray[i];
nArray[i] = tmp;
--i;
}
}
}

int main()
{
//int nArray[] = { 2, 1, 0, 2, 0 };
//int nArray[] = { 0, 0, 1, 1, 2, 2 };
//int nArray[] = { 0 };
//int nArray[] = { 2, 0, 1 };
int nArray[] = { 2, 2, 0, 0, 1, 1 };
ThreeColorSort( nArray, _countof(nArray) );

//SortColors( nArray, _countof(nArray) );
for( int i = 0; i < _countof(nArray); ++i )
{
cout << nArray[i] << " ";
}
cout << endl;

return 0;
}

系列文章说明:

1.本系列文章[算法练习],不过本人学习过程的一个记录以及自我激励,没有什么说教的意思。假设能给读者带来些许知识及感悟，那是我的荣幸。

2.本系列文章是本人学习陈东锋老师《进军硅谷，程序猿面试揭秘》一书而写的一些心得体会。文章大多数观点均来自此书，特此说明！

3.文章之中,难免有诸多的错误与不足,欢迎读者批评指正,谢谢.

作者：山丘儿

转载请标明出处，谢谢。原文地址：http://blog.csdn.net/s634772208/article/details/46740191