求数组的最长递减子序列

给定一个整数序列，输出它的最长递减（注意不是“不递增”）子序列。

输入包括两行，第一行包括一个正整数N（N<=1000），表示输入的整数序列的长度。第二行包括用空格分隔开的N个整数，整数范围区间为[-30000,30000]。

输出为一行，最长递减子序列的结果，数字间用空格分隔（测试case中只会有一个最长递减子序列）。

样例输入

8

9 4 3 2 5 4 3 2

样例输出

9 5 4 3 2

经典的dp问题，算法复杂度n^2，难点在打印路径上，使用递归打印比较方便

#include"iostream"
#include"vector"
#include"string.h"
using namespace std;
int roud[10010];
int ai[10010];
int mmax=0;

void print(int x)
{
if(x)
{
print(roud[x]);
if(x!=mmax)     cout<<ai[x]<<" ";
else  cout<<ai[x]<<endl;
}
}

int main()
{
int n;
int dp[10010];

memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>ai[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i]=1;
roud[i]=0;
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(ai[i]<ai[j]&&dp[i]<dp[j]+1)
{
dp[i]=dp[j]+1;
roud[i]=j;
}
}
if(dp[i]>dp[mmax])
{
mmax=i;
}
}
print(mmax);
return 0;
}