BZOJ3527: [Zjoi2014]力

BZOJ3527

先把qi放到里面去，Ei=∑i−1j=0a[j](i−j)2+∑nj=i+1a[j](i−j)2

令b[i]=1i2

Ei=∑i−1j=0a[j]∗b[i−j]+∑nj=i+1a[j]∗b[j−i]

前一半很明显是个卷积嘛，不应该还有个a[i]∗b[0]吗？b[0]=0不就好了..

后一半不是很像BZOJ2194嘛..哪里是很像。。根本没区别啊。。所以把a或者b倒过来就好了嘛。

【代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <complex>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define N 262145
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef complex<double> C;
const double pi=acos(-1);

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

int n,m;
C a
,b
,q
,p
;

double Sqr(int x){
return (double)x*x;
}

void FFT(C *a,int n,int f)
{
if(n==1) return;
C wn(cos(2*pi/n),sin(2*pi*f/n)),w(1,0),t;
C a0[n>>1],a1[n>>1];
for(int i=0;i<n>>1;i++) a0[i]=a[i<<1],a1[i]=a[i<<1|1];
FFT(a0,n>>1,f),FFT(a1,n>>1,f);
for(int i=0;i<n>>1;i++,w*=wn)
{
t=w*a1[i];
a[i]=a0[i]+t;
a[i+(n>>1)]=a0[i]-t;
}
}

int main()
{
n=m=read()-1;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
scanf("%lf",&q[i]);
if(i!=0) p[i]=1.0/Sqr(i);
}
for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=q[i],b[i]=p[n-i];
m+=n;
for(n=1;n<=m;n<<=1);
FFT(q,n,1);FFT(p,n,1);
for(int i=0;i<=n;i++) q[i]*=p[i];
FFT(q,n,-1);
FFT(a,n,1);FFT(b,n,1);
for(int i=0;i<=n;i++) a[i]*=b[i];
FFT(a,n,-1);
for(int i=0;i<=m>>1;i++) printf("%.3lf\n",(q[i].real()/n)-(a[(m>>1)+i].real()/n));
return 0;
}