dfs入门——棋盘问题

问题 B: 棋盘问题

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题目描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。 

每组数据的第一行是两个正整数n和k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。（n<=8，k<=n） 

当n和k均为-1时表示输入结束。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C（数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

提示

分析：学习dfs的降维，明白递归边界写的位置不同所导致的结果也可能不同。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int maxn=10;
 
int n,k;
 
int ok[maxn];
 
char mp[maxn][maxn];
 
int cnt,num;
 
void dfs(int i)
{
 
    if(num==k )
    {
        cnt++; //方案数增加
        return;
    }
     
    if(i>=n)
    {
        return;
    }
 
 
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        if(!ok[j] && mp[i][j]=='#')
        {
            ok[j]=1;
            num++;
            dfs(i+1);
            ok[j]=0;
            num--;
        }
    }
 
    dfs(i+1);
 
 
}
 
int main()
{
    while(cin>>n>>k &&(n!=-1 && k!=-1))
    {
        memset(ok,0,sizeof(ok));
 
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
        {
            cin>>mp[i][j];
        }
 
        cnt=0;
        num=0;
 
        dfs(0);
 
        cout<<cnt<<endl;
    }
 
 
    return 0;
 
}