蓝桥杯 k倍区间（前缀和）

标题： k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。

例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5

程序应该输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int n,k;
int a[110000],cnt[110000];
long long sum[110000];
int ans;

int main()
{
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
sum[i]=(a[i]+sum[i-1])%k;//统计前缀和并不断进行取模
}

for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans+=(cnt[sum[i]]++);
}
printf("%d\n",ans+cnt[0]);//加上cnt[0]的目的是存在区间长度为1的数据能整除k

return 0;
}