5-37 整数分解为若干项之和

5-37 整数分解为若干项之和   (20分)将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<<N\le≤30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N_1=N​1​​={n_1,n_2, \cdotsn​1​​,n​2​​,⋯}和N_2=N​2​​={m_1,m_2, \cdotsm​1​​,m​2​​,⋯}，若存在ii使得n_1=m_1,\cdots , n_i=m_in​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n_{i+1}< m_{i+1}n​i+1​​<m​i+1​​,则N_1N​1​​序列必定在N_2N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

#include<stdio.h>int N;int s[31]; // 存放划分结果int top = -1; // 数组指针int count = 0; // 统计输出的次数int sum = 0; // 拆分项累加和void division (int i);int main (){    while(~scanf ("%d", &N))    {        division (1);    }    return 0;}void division (int i){    if (sum == N)    {        count ++;        printf("%d=", N);        int k;        for (k=0; k<top; k++)        {            printf("%d+", s[k]);        }        if (count%4 == 0 || s[top] == N)        {            printf("%d\n", s[top]);        }        else        {            printf("%d;", s[top]);        }        return;    } // 输出部分    if (sum > N)    {        return;    }    for (int j=i; j<=N; j++)    {        s[++top] = j;        sum += j;        division (j);        sum -= j;        top --;    } // 算法主体}