BZOJ 2209 [Jsoi2011] 括号序列
2017-04-26 17:05
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Description
Input
输入数据的第一行包含两个整数N和Q,分别表示括号序列的长度,以及操作的个数。 第二行包含一个长度为N的括号序列。 接下来Q行,每行三个整数t、x和y,分别表示操作的类型、操作的开始位置和操作的结 束位置,输入数据保证x不小于y。其中t=0表示询问操作、t=1表示反转操作、t=2表示翻转操 作。Output
对于每一个询问操作,输出一行,表示将括号序列的该子序列修改为配对,所需的最少改动 个数。Sample Input
6 3)(())(
0 1 6
0 1 4
0 3 4
Sample Output
22
0
HINT
100%的数据满足N,Q不超过10^5。
Source
第一轮~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
splay~
翻转和反转都是splay的基本操作,主要的就是如何求一段括号序列的修改的最小值。假设一段括号序列已经化简(去掉能匹配的),剩下的括号一定是偶数个。如果有x个'(',y个')',那么当x为奇数时,答案为(x+1)/2+(y+1)/2,当x为偶数时,答案为x/2+y/2。所以答案就是(x+1)/2+(y+1)/2。
xy 怎么求?根据lych神犇的博客,令'('==1,')'==-1,那么x=最小左子段和,y=最大右子段和,我们维护每一个点的最小/大左/右子段,同时为了维护我们还要记录num[i]即每个点及其子树的值之和,然后用放进splay里就可以了。
(最后输出的时候用((val[x].r1+1)>>1)-((val[x].l0-1)>>1)就是WA的……为什么……)
splay建树的时候前面要空一位!数组要开大点!
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define mid (l+r>>1) int n,m,t,x,y,a[110001],num[110001],c[110001][2],fa[110001],siz[110001],cnt,root; bool rev[110001],tag[110001]; char s[110001]; struct node{ int l0,l1,r0,r1; }val[100001]; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } void pushup(int u) { int l=c[u][0],r=c[u][1]; num[u]=num[l]+num[r]+a[u]; siz[u]=siz[l]+siz[r]+1; val[u].l0=min(val[l].l0,val[r].l0+a[u]+num[l]); val[u].l1=max(val[l].l1,val[r].l1+a[u]+num[l]); val[u].r0=min(val[r].r0,val[l].r0+a[u]+num[r]); val[u].r1=max(val[r].r1,val[l].r1+a[u]+num[r]); } void rever(int u) { rev[u]^=1; swap(val[u].r0,val[u].l0); swap(val[u].l1,val[u].r1); } void chantag(int u) { tag[u]^=1;a[u]=-a[u];num[u]=-num[u]; swap(val[u].l1,val[u].l0);swap(val[u].r1,val[u].r0); val[u].l1=-val[u].l1;val[u].l0=-val[u].l0; val[u].r1=-val[u].r1;val[u].r0=-val[u].r0; } void pushdown(int u) { int l=c[u][0],r=c[u][1]; if(tag[u]) { tag[u]=0;chantag(l);chantag(r); } if(rev[u]) { rev[u]=0;swap(c[u][0],c[u][1]); rever(c[u][0]);rever(c[u][1]); } } void build(int l,int r,int &k,int last) { if(l>r) return; k=(l+r)>>1;fa[k]=last; if(l==r) { num[k]=a[l];siz[k]=1; if(num[k]==1) val[k].l1=val[k].r1=1; else val[k].l0=val[k].r0=-1; return; } build(l,k-1,c[k][0],k);build(k+1,r,c[k][1],k); pushup(k); } void rotate(int x,int &k) { int y=fa[x],z=fa[y],l,r; if(c[y][0]==x) l=0; else l=1;r=l^1; if(k==y) k=x; else if(c[z][0]==y) c[z][0]=x; else c[z][1]=x; fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; pushup(y);pushup(x); } void splay(int x,int &k) { while(x!=k) { int y=fa[x],z=fa[y]; if(y!=k) { if(c[y][0]==x ^ c[z][0]==y) rotate(x,k); else rotate(y,k); } rotate(x,k); } } int findd(int u,int k) { if(tag[u] || rev[u]) pushdown(u); int l=c[u][0],r=c[u][1]; if(siz[l]+1==k) return u; if(siz[l]>=k) return findd(l,k); return findd(r,k-1-siz[l]); } int main() { n=read();m=read(); scanf("%s",s+2); for(int i=2;i<=n+1;i++) a[i]=s[i]=='(' ? 1:-1; build(1,n+2,root,0); while(m--) { t=read();x=read();y=read(); int l=findd(root,x),r=findd(root,y+2); splay(l,root);splay(r,c[l][1]); x=c[r][0]; if(!t) printf("%d\n",(val[x].r1+1)/2-(val[x].l0-1)/2); else if(t==1) chantag(x); else rever(x); } return 0; }
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