自适应辛普森（近似求积分模板）

1261: 地狱飞龙

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题目描述

最近clover迷上了皇室战争，他抽到了一种地狱飞龙，很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点，以每秒v1的速度向y轴正方向移动，敌人在（x,0）的位置，以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问，敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。（伤害是连续造成的，不是一秒一秒间断的）

输入

第一行为数据组数T（1<=T<=1000）

每组数据一行，包含4个实数，分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。

输出

每组数据输出一行，为敌人最小血量，结果保留2为有效数字.

样例输入

1

1 1 1 1

样例输出

2.36

提示

原来所有的积分都可以用辛普森来近似求解，

下面是这道题AC的代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-7;
double v1,v2,x,k;
int t;
double F(double t)
{
return  k/((x-v2*t)*(x-v2*t)+(v1*t)*(v1*t));
}
double simpson(double a,double b)
{
double c=a+(b-a)/2;
return (F(a)+4*F(c)+F(b))*(b-a)/6;
}
double asr(double a,double b,double eps,double A)
{
double c=a+(b-a)/2;
double L=simpson(a,c),R=simpson(c,b);
if(fabs(L+R-A)<=15*eps) return L+R+(L+R-A)/15.0;
return asr(a,c,eps/2,L)+asr(c,b,eps/2,R);
}

double asr(double a,double b,double eps)
{
return asr(a,b,eps,simpson(a,b));
}

int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1,&v2,&x,&k);
printf("%.2f\n", asr(0,10000000,eps));
}
return 0;
}