平面上最近点对（计算几何，分治，KDtree）（AOJ 862）（待补）

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[align=center]平面上最近点对[/align]

Description
给定平面上n个点，找出其中的一对点的距离，使得这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的。

Input
第一行：n；2≤n≤60000；

接下来n行：每行两个整数：x y，表示一个点的行坐标和列坐标，中间用一个空格隔开。

Output
仅一行，一个实数，表示最短距离，精确到小数点后面4位。

Sample Input

3
1  1
1  2
2  2

Sample Output

1.0000

思路

如果直接暴力计算是O(n^2)的复杂度，考虑分治思想。

代码示例（部分注释）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point{
double x,y;
}a[60010],b[60010];//b数组用来存放可疑点
double val;

bool comp_x(point a,point b){//按照x排序
if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
else return a.x<b.x;
}

bool comp_y(point a,point b){//按照y排序
if(a.y==b.y) return a.x<b.x;
else return a.y<b.y;
}

double dist(point a,point b){//计算距离
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

double solve(int l,int r){//分治思想
if(r-l==1) return dist(a[l],a[r]);
if(r-l==2){
double d1=dist(a[l],a[l+1]);
double d2=dist(a[l],a[r]);
double d3=dist(a[l+1],a[r]);
return min(d1,min(d2,d3));
}
int mid=(l+r)/2;
double ldist=solve(l,mid);
double rdist=solve(mid+1,r);
val=min(ldist,rdist);

int k=0;//筛选可疑点
for(int i=l;i<=r;++i){
if(fabs(a[i].x-a[mid].x)<val){
b[k].x=a[i].x;
b[k].y=a[i].y;
++k;
}
}
sort(b,b+k,comp_y);//对可疑点按y排序,方便筛选
for(int i=0;i<k-1;++i){
for(int j=i+1;j<k&&((b[j].y-b[i].y)<val);++j){//b[j].y-b[i].y)>=val的，因为按照y排序了，后面不用看了
if(dist(b[j],b[i])<val) val=dist(b[j],b[i]);//更新最小值
}
}
return val;
}

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%lf %lf",&a[i].x,&a[i].y);
}
sort(a,a+n,comp_x);//先按照x排序
printf("%.4lf\n",solve(0,n-1));
return 0;
}

本题还可以用KDtree  目前还没看 之后补上