BZOJ 3589 动态树

题意：给一棵树，点有点权，要求支持

1.子树点权+

2.询问k(k<=5)条链并集点权和

题目中所给链全部为某点到根路径上的一段

Sol：

子树点权加？DFS序

再来个询问链上点权和？树链剖分+DFS序

k条并集点权和？观察到k比较小，果断容斥

由数学必修一知识可知，若干集合交集=每个集合-每两个集合并+每三个集合并...

ans=Sum{一条}-Sum{两条交}+Sum{三链交}...

复杂度O(m*log^2(n)*2^k)

一如既往的乱七八糟，字面意义上的

题目要求答案mod(2^31)，我们可以用int自然溢出最后答案&(2147483647)  (就是2^31 -1 啦

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef pair<int,int> List;
const int maxn = 200009;
const int uuz = 2147483647;
int n,m;
int first[maxn];
struct edg
{
int next;
int to;
}e[maxn<<1];
int e_sum;
int fa[maxn],dep[maxn],son[maxn],siz[maxn],pos[maxn],top[maxn],L[maxn],R[maxn];
int cnt,ans;
struct sg_tree{int sum,tag;}node[maxn<<2];
List chain[9];

inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void add_edg(int x,int y)
{
e_sum++;
e[e_sum].next=first[x];
first[x]=e_sum;
e[e_sum].to=y;
}

void dfs1(int x,int f)
{
dep[x]=dep[f]+1;siz[x]=1;fa[x]=f;
for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
{
int w=e[i].to;
if(w==f) continue;
dfs1(w,x);
siz[x]+=siz[w];
if(siz[w]>siz[son[x]]) son[x]=w;
}
}
void dfs2(int x,int t)
{
top[x]=t;pos[x]=++cnt;L[x]=cnt;
if(son[x]) dfs2(son[x],t);
for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
{
int w=e[i].to;
if(w==fa[x]||w==son[x]) continue;
dfs2(w,w);
}R[x]=cnt;
}

void updata(int rt){node[rt].sum=node[rt<<1].sum+node[rt<<1|1].sum;}
void make_plus(int l,int r,int rt,int delta)
{
node[rt].sum+=(r-l+1)*delta;
node[rt].tag+=delta;
}
void down(int l,int r,int rt)
{
if(node[rt].tag)
{
int mid=(l+r)>>1;
make_plus(lson,node[rt].tag);
make_plus(rson,node[rt].tag);
node[rt].tag=0;
}
}
void modify(int l,int r,int rt,int left,int right,int delta)
{
if(l==left&&right==r)
{
make_plus(l,r,rt,delta);
return ;
}int mid=(l+r)>>1;down(l,r,rt);
if(right<=mid) modify(lson,left,right,delta);
else if(left>mid) modify(rson,left,right,delta);
else modify(lson,left,mid,delta),modify(rson,mid+1,right,delta);
updata(rt);
}
int query(int l,int r,int rt,int left,int right)
{
if(left<=l&&r<=right) return node[rt].sum;
int mid=(l+r)>>1;down(l,r,rt);
if(right<=mid) return query(lson,left,right);
else if(left>mid) return query(rson,left,right);
else return query(lson,left,mid)+query(rson,mid+1,right);
}

int lca(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y]) return x;
return y;
}
int ask(int x,int y)
{
if(x<=0) return 0;
int sum=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
sum+=query(1,n,1,pos[top[x]],pos[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
sum+=query(1,n,1,pos[y],pos[x]);
return sum;
}

List calc(List x,List y)
{
if(x.first==0) return y;
if(x.first==-1) return x;
int anc=lca(x.second,y.second);
if(dep[anc]<max(dep[x.first],dep[y.first])) return make_pair(-1,-1);
if(dep[x.first]>dep[y.first]) return make_pair(x.first,anc);
else return make_pair(y.first,anc);
}
void solve(int step,List now,int opt,int lim)
{
if(step==lim)
{
ans+=ask(now.first,now.second)*opt;
return ;
}
solve(step+1,now,opt,lim);
solve(step+1,calc(now,chain[step+1]),-opt,lim);
}

int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read();
add_edg(x,y);add_edg(y,x);
}
dfs1(1,0);dfs2(1,1);m=read();
while(m--)
{
int opt=read();
if(opt==0)
{
int x=read(),k=read();
modify(1,n,1,L[x],R[x],k);
}
else
{
int k=read();ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x=read(),y=read();
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
chain[i]=make_pair(x,y);
}
solve(0,make_pair(0,0),-1,k);
printf("%d\n",ans&uuz);
}
}
return 0;
}