BZOJ 1485: [HNOI2009]有趣的数列

DP就不说了 黄学长说的很清楚

考虑从小到大放数字 肯定先放奇数位 再放偶数位

所以在任意时刻 奇数位已填数量都应该>=偶数位

这就跟入栈 出栈差不多了。。。

于是就是卡特兰数。。跟着别人打消质数因子。线性筛的时候顺便记录最小质因子 这样就可以一个个除了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2000005,M=N/4*3;
typedef long long LL;
inline int read(){
char ch=getchar(); int x=0,f=1;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
int p[M],pl,n,mn
,c[M]; bool v
;
void pre(){
for(int i=2;i<=2*n;++i){
if(!v[i])p[++pl]=i,mn[i]=pl;
for(int j=1;p[j]*i<=2*n && j<=pl;++j){
v[p[j]*i]=1,mn[p[j]*i]=j;
if(i%p[j]==0)break;
}
}
}
void sy(int x,int u){
while(x!=1){
c[mn[x]]+=u;
x/=p[mn[x]];
}
}
int main()
{
n=read();int P=read(); pre();
for(int i=n+2;i<=2*n;++i)sy(i,1);
for(int i=2;i<=n;++i)sy(i,-1);
LL ans=1;
for(int i=1;i<=pl;i++)
while(c[i])ans=(ans*p[i])%P,c[i]--;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}