八皇后问题

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

//算法5.1八皇后问题的回溯算法

int col[10];//记录第i行皇后放在第几列
int n;//是几皇后问题
int sum = 0;//一共有多少种方法
bool promising(int i)//判断将皇后放在这里是不是有希望的
{
bool flag = true;
int k = 1;
while (k < i&&flag)
{
if (col[k] == col[i] || abs(col[i] - col[k]) == abs(i - k))//有希望的条件是：不在同一列、同一行，不在同一对角线
flag = false;
k++;
}
return flag;
}
void queens(int i)//第i行，一共有n个皇后
{
if (promising(i))
{
if (i == n)//判断是不是放到了最后一行，满足最终的要求。
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
{
cout << col[j] << endl;
}
cout << endl;
sum++;
}
else {
for (int j = 1; j <= n; j++)//查看第i+1行皇后是不是可以放到某一列中
{
col[i + 1] = j;//放到第j列
queens(i + 1);
}
}
}
}

int main()
{
n = 8;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
col[i] = 0;
}
queens(0);
cout << sum << endl;//输出一共有多少种方法
system("pause");
return 0;
}