hdu 2066 一个人的旅行（dijkstra）

一个人的旅行

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Problem Description

尽管草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多。竟然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然非常喜欢旅行，由于在旅途中 会遇见非常多人（白马王子，^0^），非常多事，还能丰富自己的阅历，还能够看漂亮的风景……草儿想去非常多地方，她想要去东京铁塔看夜景。去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假。但是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！由于草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她仅仅能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D。表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；

接着有T行。每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)

接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市。

接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10

Sample Output

9

Author

Grass

Source

RPG专场练习赛

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最短路径问题，没有负值，dijkstra算法，优先队列实现

求最短路径步骤

算法过程例如以下：

G={V,E}

1. 初始时令 S={V0},T=V-S={其余顶点}，T中顶点相应的距离值

若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值

若不存在<V0,Vi>。d(V0,Vi)为∞

2. 从T中选取一个与S中顶点有关联边且权值最小的顶点W，增加到S中

3. 对其余T中顶点的距离值进行改动：若加进W作中间顶点。从V0到Vi的距离值缩短，则改动此距离值

反复上述步骤2、3，直到S中包括全部顶点。即W=Vi为止

dijkstra思想就在这个图片里面



附上代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
int map[1005][1005],vis[1005],min_road,max_road;
struct node
{
int time,pos;
friend bool operator<(node a,node b)
{
return a.time>b.time;
}
};
priority_queue<node>S;
int dijkstra(int star,int end)
{
node temp;
int x=inf;
temp.pos=star,temp.time=0;
S.push(temp);
while(!S.empty())
{
node temp1;
temp1=temp=S.top();
S.pop();
vis[temp.pos]=1;
if(temp.pos==end)
{
x=temp.time;
break;
}
for(int i=min_road;i<=max_road;i++)
{
if(!vis[i]&&map[temp.pos][i]<1000000)
{
temp.time=map[temp.pos][i]+temp.time;
temp.pos=i;
S.push(temp);
}
temp=temp1;
}
}

return x;
}
int main()
{
int t,s,d;
while(scanf("%d %d %d",&t,&s,&d)!=EOF)
{
min_road=inf,max_road=-inf;
memset(map,100,sizeof(map));
for(int i=0;i<t;i++)
{
int a,b,time;
scanf("%d %d %d",&a,&b,&time);
if(map[a][b]>time)//可能有多种路径选取最小的
map[a][b]=map[b][a]=time;
if(a>max_road)//max_road,min_road只为了缩短一点点时间
max_road=a;
if(b>max_road)
max_road=b;
if(a<min_road)
min_road=a;
if(b<min_road)
min_road=b;
}
int star[1005],min_time=inf;
memset(star,0,sizeof(star));
for(int i=0;i<s;i++)
scanf("%d",&star[i]);
for(int i=0;i<d;i++)
{
int end;
scanf("%d",&end);
for(int j=0;j<s;j++)
{
while(!S.empty())
S.pop();
memset(vis,0,sizeof(vis));
int temp=dijkstra(star[j],end);
if(min_time>temp)
min_time=temp;
}
}
printf("%d\n",min_time);
}
return 0;
}