bzoj 4154: [Ipsc2015]Generating Synergy KDtree

题意

给定一棵以1为根的有根树,初始所有节点颜色为1,每次将距离节点a不超过l的a的子节点染成c,或询问点a的颜色

T<=6,n,m,c<=10^5,1<=a<=n,0<=l<=n,0<=c<=c

分析

这题有个很巧妙的思路，就是把树上的每个点变成平面上的点，横坐标是dfs序，纵坐标是深度，那么修改就变成了矩形覆盖，查询的话就变成了单点查询。

直接上KDtree即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=100005;
const int MOD=1000000007;
const int inf=0x7fffffff;

int cnt,n,q,c,mx
,mn
,dfn
,dep
,tim,last
,D,fa
,root;
struct edge{int to,next;}e[N*2];
struct kdt{int l,r,tag,c,d[2],mn[2],mx[2];}t
;

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

void addedge(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

void dfs(int x)
{
dfn[x]=++tim;dep[x]=dep[fa[x]]+1;mn[x]=tim;
for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
{
if (e[i].to==fa[x]) continue;
dfs(e[i].to);
}
mx[x]=tim;
}

bool cmp(kdt a,kdt b)
{
return a.d[D]<b.d[D]||a.d[D]==b.d[D]&&a.d[D^1]<b.d[D^1];
}

void updata(int x,int y)
{
t[x].mn[0]=min(t[x].mn[0],t[y].mn[0]);
t[x].mn[1]=min(t[x].mn[1],t[y].mn[1]);
t[x].mx[0]=max(t[x].mx[0],t[y].mx[0]);
t[x].mx[1]=max(t[x].mx[1],t[y].mx[1]);
}

void pushdown(int d)
{
if (t[d].tag==1) return;
int w=t[d].tag;t[d].tag=1;
if (t[d].l) t[t[d].l].tag=w,t[t[d].l].c=w;
if (t[d].r) t[t[d].r].tag=w,t[t[d].r].c=w;
}

int build(int l,int r,int dd)
{
D=dd;int mid=(l+r)/2;
nth_element(t+l,t+mid,t+r+1,cmp);
t[mid].tag=t[mid].c=1;t[mid].l=t[mid].r=0;
t[mid].mx[0]=t[mid].mn[0]=t[mid].d[0];
t[mid].mx[1]=t[mid].mn[1]=t[mid].d[1];
if (l<mid) t[mid].l=build(l,mid-1,dd^1),updata(mid,t[mid].l);
if (r>mid) t[mid].r=build(mid+1,r,dd^1),updata(mid,t[mid].r);
return mid;
}

void ins(int d,int x1,int x2,int y1,int y2,int c,int dd)
{
if (x1<=t[d].mn[0]&&x2>=t[d].mx[0]&&y1<=t[d].mn[0]&&y2>=t[d].mx[0])
{
t[d].tag=t[d].c=c;return;
}
if (t[d].mn[0]>x2||t[d].mx[0]<x1||t[d].mn[1]>y2||t[d].mx[1]<y1) return;
pushdown(d);
if (t[d].d[0]>=x1&&t[d].d[0]<=x2&&t[d].d[1]>=y1&&t[d].d[1]<=y2) t[d].c=c;
if (t[d].l) ins(t[d].l,x1,x2,y1,y2,c,dd^1);
if (t[d].r) ins(t[d].r,x1,x2,y1,y2,c,dd^1);
}

int query(int d,int x,int y,int dd)
{
if (t[d].tag!=1) return t[d].tag;
if (x==t[d].d[0]&&y==t[d].d[1]) return t[d].c;
if (!dd)
if (x<t[d].d[0]||x==t[d].d[0]&&y<t[d].d[1]) return query(t[d].l,x,y,dd^1);
else return query(t[d].r,x,y,dd^1);
else
if (y<t[d].d[1]||y==t[d].d[1]&&x<t[d].d[0]) return query(t[d].l,x,y,dd^1);
else return query(t[d].r,x,y,dd^1);
}

void solve()
{
for (int i=1;i<=n;i++) t[i].d[0]=dfn[i],t[i].d[1]=dep[i];
root=build(1,n,0);
int ans=0;
for (int z=1;z<=q;z++)
{
int x=read(),l=read(),c=read();
if (!c) ans=(ans+(LL)z*query(root,dfn[x],dep[x],0)%MOD)%MOD;
else ins(root,mn[x],mx[x],dep[x],dep[x]+l,c,0);
}
printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
int T=read();
while (T--)
{
n=read();c=read();q=read();
memset(last,0,sizeof(last));cnt=0;
for (int i=2;i<=n;i++) fa[i]=read(),addedge(fa[i],i);
tim=0;t[0].mn[0]=t[0].mn[1]=inf;t[0].mx[0]=t[0].mx[1]=0;
dfs(1);
solve();
}
return 0;
}