bzoj 4600 硬币游戏 博弈论

反硬币操作与c无关，只与2和3的指数有关。设sg[i][j]为2和3的指数分别为i和j时，且前面的硬币都不可翻时的sg值。然后就可以枚举p,q，对于每一个p,q，它的sg值为 sg[i-k*q][j]的异或和以及sg[i][j-k*q]的异或和，求mex。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 30005
using namespace std;
int p[maxn];
int n,mxq;
bool mark[500];
int sg[20][20];
void get_sg()
{
memset(sg,0,sizeof(sg));
for(int i=0;i<=15;i++)
for(int j=0;j<=15;j++)
{
memset(mark,0,sizeof(mark));
for(int p=1;p<=i;p++)
for(int q=1;q<=mxq;q++)
{
if(p*q>i) break;int X=0;
for(int k=1;k<=q;k++)
X^=sg[i-k*p][j];
mark[X]=1;
}
for(int p=1;p<=j;p++)
for(int q=1;q<=mxq;q++)
{
if(p*q>j) break;int X=0;
for(int k=1;k<=q;k++)
X^=sg[i][j-k*p];
mark[X]=1;
}
int k=0;while(mark[k]) k++;
sg[i][j]=k;
}
}
int c[maxn],a[maxn],b[maxn];
void calc(int x)
{
int t=x;
while(t%2==0) a[x]++,t/=2;
while(t%3==0) b[x]++,t/=3;
c[x]=t;
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=30000;i++)calc(i);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&mxq);
get_sg();
int Xor=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
if(!p[i]) Xor^=sg[a[i]][b[i]];
}
if(Xor) puts("win");
else puts("lose");
}
return 0;
}