【LeetCode7】【Reverse Integer】java中整形正负表示的一些思考

做LeetCode遇到了这样一道题：

Reverse Integer

Reverse digits of an integer.

Example1: x = 123, return 321

Example2: x = -123, return -321

Note:

The input is assumed to be a 32-bit signed integer. Your function should return 0 when the reversed integer overflows.

需要考虑整数溢出问题，在大一第一学期就学了计算机组成原理，那时候对编程一无所知，所以对溢出概念的理解很浅，这次做题正好遇到了这类问题，所以重新查资料温习下相关的知识。

1.原码：将一个整数，转换成二进制，就是其原码。如单字节的4的原码为：0000 0100；-4的原码为1000 0100。

2.反码：正数的反码就是其原码；负数的反码是将原码中，除符号位以外，每一位取反。如单字节的4的反码为：0000 0100；-4的反码为11111011。

3.补码：正数的补码就是其原码；负数的反码+1就是补码。如单字节的4的补码为：0000 0100；-4的补码为11111100。

ps:

1 字节（Byte） = 8 位（bit），在java中基本变量int为32位，第一位为符号位，1为负，0为正数。

在java中int正数、负数是如何表示的呢？

1.对于正数，三码合一的性质，就不做进一步的思考。

Integer.MAX_VALUE = 2147483647 = 2^31-1,二进制表示为：

01111111 11111111 11111111 11111111

2.但是对于负数，通过查找资料得知java是通过存储负数的二进制补码来进行运算。Integer.MIN_VALUE = -2147483648 = -2^31,java二进制补码表示为10000000 00000000 00000000 00000000。

最小值补码为什么是0的补码表示形式之一？主要有两个疑问？1）直接计算-2^31的二进制补码是会溢出的啊；2）10000000 00000000 00000000 00000000是“-0”的补码形式啊。于是我试了一下java输出“0”的二进制形式，发现是“0”，百思不得其解。之后查资料得到另外的方法。

总结如下：

（1）先求-2147483648+1 = -2147483647的三码：

-2147483647

原码：11111111 11111111 11111111 11111111

反码：10000000 00000000 00000000 00000000

补码：10000000 00000000 00000000 00000001

（2）-2147483648 = -2147483647-1，所以-2147483648

补码为 -2147483647的补码-1，即：10000000 00000000 00000000 00000000，与上述java输出的二进制补码相同且符合计算规范。

ps:

网上有说int最小值表示为10000000 00000000 00000000 00000000，这是java的规范，是为了让0的补码形式起到一定的意义，当然也不排除这样的可能。总之，在不溢出的情况下，计算的结果还是准确的。