【BZOJ 1211】 1211: [HNOI2004]树的计数 （prufer序列、计数）

　　



【分析】

　　无根树的表示法用prufer数列。【长姿势】

　　

将树转化成Prufer数列的方法

一种生成Prufer序列的方法是迭代删点，直到原图仅剩两个点。对于一棵顶点已经经过编号的树T，顶点的编号为{1,2,...,n}，在第i步时，移去所有叶子节点（度为1的顶点）中标号最小的顶点和相连的边，并把与它相邻的点的编号加入Prufer序列中，重复以上步骤直到原图仅剩2个顶点。
例子

1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 #define Maxn 160
8 #define LL long long
9
10 int d[Maxn],cnt[Maxn];
11
12 void cal(int x,int y)
13 {
14     for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0)
15     {
16         while(x%i==0) cnt[i]+=y,x/=i;
17     }
18     if(x!=1) cnt[x]+=y;
19 }
20
21 int main()
22 {
23     int n;
24     scanf("%d",&n);
25     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
26     if(n==1)
27     {
28         if(d[1]==0) printf("1\n");
29         else printf("0\n");
30     }
31     else
32     {
33         int sum=0;
34         for(int i=1;i<=n;i++)
35         {
36             if(d[i]==0||d[i]>=n) {printf("0\n");return 0;}
37             sum+=(--d[i]);
38         }
39         if(sum!=n-2) printf("0\n");
40         else
41         {
42             for(int i=1;i<=n;i++) cnt[i]=0;
43             for(int i=2;i<=n-2;i++) cal(i,1);
44             for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=2;j<=d[i];j++) cal(j,-1);
45             LL ans=1;
46             for(int i=1;i<=n;i++) while(cnt[i]--) ans=1LL*ans*i;
47             printf("%lld\n",ans);
48         }
49     }
50     return 0;
51 }

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