51nod 2级算法题-1050

1050 循环数组最大子段和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a
，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a
,a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

两种情况，看有没有跨过首尾。没有跨首尾的情况简单；当考虑跨过首尾的时候，直接将数组和减掉中间一段负的最多的时候，这里直接将数组取负后求最大子段和，比较大小就好！

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define endl "\n"

const long long maxn=50000+100;
long long a[maxn];
int main(){
long long n;
cin>>n;
long long x=0;
long long ans=0;
for(long long i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
ans+=a[i];
}
long long sum=0;
long long Max=0;
for(long long i=0;i<n;i++){
sum+=a[i];
if(sum<0){
sum=0;
}
if(sum>Max){
Max=sum;
}
}
for(long long i=0;i<n;i++){
a[i]*=-1;
}
long long Min=0;
sum=0;
for(long long i=0;i<n;i++){
sum+=a[i];
if(sum<0){
sum=0;
}
if(sum>Min){
Min=sum;
}
}
if((ans+Min)>Max){
Max=ans+Min;
}
cout<<Max<<endl;
return 0;
}