UVA-719 Glass Beads（最小表示法）

UVA-719

题意：给一个字符串，求循环同构串中 最小同构的起点。

关于字符串的循环同构 ：例如 s = ‘aabaa’，则其所有的循环同构串为 abaaa，baaaa，aaaab，aaaba，即把这个串视为循环的，取遍所有可能的起点。 最小表示法求得是所有同构串中字典序最小的起点位置。

思路：用两个指针，分别代表两个字符串的起点位置。初始值p=0, q=1，以s[p],s[q]为起始字符，将两个指针同时后移（k表示移动了几个）并比较它们所指字符（检验s[p+k]与s[q+k]是否相等），若不相等，指向较大字符的指针向后滑动 k+1 个位置。

至于为何可以直接移动k+1个位置，因为当比较到不相等的时候，前缀是相同的，之间的这k+1之间的任意一个位置为起点，都对应另一个较小字符串相同的前缀，但第k位比后者大，因为这k位之间不可能存在最小同构的起点。

例如：s=’6236236234’，p = 0，q = 3，k = 6

6 (i)	2	3	6 (j)	2	3	6 (i+k)	2	3	4 (j+k)

比如，在i+k+1之间任意选一个s[4]=2，但s[7…j+k]比s[4…i+k]小，因为比较失败的条件就是s[j+k]!=s[i+k]，其中大的一个移动。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 10005;

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
char s[maxn];
while(n--)
{
memset(s,0,sizeof(s));
scanf("%s",s);
int len = strlen(s);
int p = 0, q = 1;
while(p < len && q < len){
int i;
for(i = 0; i < len; i++)
if(s[(p+i)%len] != s[(q+i)%len]) break;
if(i == len) break;

if(s[(p+i)%len] > s[(q+i)%len]) p += i+1;
else q += i+1;
if(p == q) q++;
}
printf("%d\n",min(q,p)+1);
}
return 0;
}