第九届省赛题 表达式求值

表达式求值

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难度：3

描述假设表达式定义为: 1. 一个十进制的正整数 X 是一个表达式。 2. 如果 X 和 Y 是 表达式，则 X+Y, X*Y 也是表达式; *优先级高于+. 3. 如果 X 和 Y 是 表达式，则 函数 Smax(X,Y)也是表达式,其值为:先分别求出 X ,Y 值的各位数字之和，再从中选最大数。 4．如果 X 是 表达式，则 （X）也是表达式。 例如: 表达式 12*(2+3)+Smax(333,220+280) 的值为 69。 请你编程，对给定的表达式，输出其值。
 

输入【标准输入】 第一行： T 表示要计算的表达式个数 （1≤ T ≤ 10） 接下来有 T 行， 每行是一个字符串，表示待求的表达式，长度<=1000
输出【标准输出】 对于每个表达式，输出一行，表示对应表达式的值。
样例输入

3
12+2*3
12*(2+3)
12*(2+3)+Smax(333,220+280)

样例输出

18
60

69

一道简单直观的字符串处理问题，需要用到栈，这里我使用的是双栈，一个数据栈，一个字符栈，另外需要着重注意的是Smax函数，这个函数是Smax(a,b)的形式，所以我们忽略掉Smax四个字符，直接处理检索到的“(”“,”“)”，也就是说将这个函数中的括号和其他括号统一规则处理，而将逗号和加号、乘号划为一类来处理。注意优先级问题即可。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
char ch[1010];
int chang,a,b;
stack<int >shu; //用来保存数的栈
stack<char >fu; //用来保存符号的栈
int sMax(int x,int y) //计算出Smax中的最大值
{
int sumX=0;
int sumY=0;
while(x)
{
sumX=sumX+x%10;
x=x/10;
}
while(y)
{
sumY=sumY+y%10;
y=y/10;
}
return sumX>sumY?sumX:sumY;

}
int getNum(int *k) //算出数的值
{
int num=0;
while(ch[*k]>='0'&&ch[*k]<='9')
{
num=num*10+ch[(*k)]-'0';
(*k)++;

}
(*k)--;
// printf("%d %d****\n",*k,num);
return num;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);

while(t--)
{
getchar();
int i;

cin>>ch;
chang=strlen(ch);
for(i=0;i<chang;i++)
{
if(ch[i]>='0'&&ch[i]<='9')
shu.push(getNum(&i));
else if(ch[i]=='S')
i=i+3;
else if(ch[i]==')')
{
while(!fu.empty()&&fu.top()!='(')
{
int numA=shu.top();
shu.pop();
int numB=shu.top();
shu.pop();
int num;
switch(fu.top())
{
case '+':
num=numA+numB;
break;
case '*':
num=numA*numB;
break;
case ',':
num=sMax(numA,numB);
break;
}
shu.push(num);
fu.pop();

}
fu.pop();
}
else if(ch[i]==','||ch[i]=='+'&&!fu.empty()&&fu.top()=='*')
{
while(!fu.empty()&&fu.top()!='(')
{
int numA=shu.top();
shu.pop();
int numB=shu.top();
shu.pop();
int num;
switch(fu.top())
{
case'+':
num=numA+numB;
break;
case'*':
num=numA*numB;
break;
}
shu.push(num);
fu.pop();
}
fu.push(ch[i]);
}
else if(ch[i]=='+'||ch[i]=='*'||ch[i]==','||ch[i]=='(')
{
fu.push(ch[i]);
}
}
while(!fu.empty())
{
int numA=shu.top();
shu.pop();
int numB=shu.top();
shu.pop();
int num;
switch(fu.top())
{
case'+':
num=numA+numB;
break;
case'*':
num=numA*numB;
break;
case',':
num=sMax(numA,numB);
break;

}
shu.push(num);
fu.pop();
}
int s=shu.top();
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}