题目1207：质因数的个数 九度OJ

题目1207：质因数的个数

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

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解决：3202

题目描述：
求正整数N(N>1)的质因数的个数。
相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5，共有5个质因数。

输入：

可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1<N<10^9)。

输出：

对于每组数据，输出N的质因数的个数。

样例输入：

120

样例输出：

5

提示：

注意：1不是N的质因数；若N为质数，N是N的质因数。

来源：2007年清华大学计算机研究生机试真题

//1.先保存一定量的素数，用于遍历。本题输入的正整数最大为10^9，所以素数范围控制在 sqrt(10^9)==以内即可
//sqrt(10^9)=31622.7   此处选择 筛10 0000 以前的所有素数。
//2.用输入数据挨个去除素数，如果能除尽，说明该素数的输入数据的质因数，
//并进一步记录除尽该质因数的个数，直到除不尽为止。
//如果此时输入数据为 1 ，结束遍历素数循环。如果不为 1 ，则继续循环。
//跳出循环后，仍然可能存在输入数据并非为 1 的情况，此时该输入数据一定
//包含一个大于sqrt(n)的质因数，并且该质因数的次数为 1
#include <cstdio>
#include <cmath>
bool num[100001];
int prime[100001];
int primesize;
void init(){
primesize=0;
for(int i=0;i<100001;i++){
num[i]=false;
}
for(int i=2;i<100001;i++){
if(num[i]==true)continue;
prime[primesize++]=i;
for(int j=i+i;j<100001;j+=i){
num[j]=true;
}
}
}

int main(){
init();
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int ansPrime[30];//保存质因数
int ansSize=0;//保存质因数的个数，不要忘了将其初始化为零
int ansNum[30];//保存质因数的次数

for(int i=0;i<primesize;i++){
if(n%prime[i]==0){//prime【i】 是该数的质因数
ansPrime[ansSize]=prime[i];
ansNum[ansSize]=0;        //初始化很重要
while(n%prime[i]==0){
ansNum[ansSize]++;
n=n/prime[i];
}
ansSize++;
}
if(n==1) break;
}
if(n!=1){
ansPrime[ansSize]=n;
ansNum[ansSize]=1;
ansSize++;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<ansSize;i++){
ans+=ansNum[i];
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}