HAUT 1261 地狱飞龙(数值积分)(河南工业大学2017校赛)
2017-04-24 10:39
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地狱飞龙
题目描述最近clover迷上了皇室战争,他抽到了一种地狱飞龙,很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点,以每秒v1的速度向y轴正方向移动,敌人在(x,0)的位置,以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问,敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。(伤害是连续造成的,不是一秒一秒间断的)
输入
第一行为数据组数T(1<=T<=1000)
每组数据一行,包含4个实数,分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。
输出
每组数据输出一行,为敌人最小血量,结果保留2为有效数字.
样例输入
1
1 1 1 1
样例输出
2.36
ps:听说是数值积分裸题,这里存一下模板
代码:
#include<stdio.h> #include<math.h> const double eps=1e-6; double v1,v2,x,k; double F(double t)//数值积分函数 { double d=v1*v1*t*t+(v2*t-x)*(v2*t-x); return k/d; } double getAppr(double le,double ri)//三点simpson法 { double mid=(le+ri)/2; return (F(le)+4.0*F(mid)+F(ri))*(ri-le)/6.0;//三点simpson公式 } double Simpson(double le,double ri) { double sum=getAppr(le,ri); double mid=(le+ri)/2; double sumLe=getAppr(le,mid); double sumRi=getAppr(mid,ri); return (fabs(sum-sumLe-sumRi)<eps)?sum:Simpson(le,mid)+Simpson(mid,ri);//eps为精度,用于算法自适应划分区间 } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1,&v2,&x,&k); double ans=Simpson(0,50000); printf("%.2lf\n",ans); } return 0; }
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