HAUT 1261 地狱飞龙（数值积分）（河南工业大学2017校赛）

地狱飞龙

题目描述

最近clover迷上了皇室战争，他抽到了一种地狱飞龙，很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点，以每秒v1的速度向y轴正方向移动，敌人在（x,0）的位置，以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问，敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。（伤害是连续造成的，不是一秒一秒间断的）

输入

第一行为数据组数T（1<=T<=1000）

每组数据一行，包含4个实数，分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。

输出

每组数据输出一行，为敌人最小血量，结果保留2为有效数字.

样例输入

1

1 1 1 1

样例输出

2.36

ps：听说是数值积分裸题，这里存一下模板

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

const double eps=1e-6;
double v1,v2,x,k;

double F(double t)//数值积分函数
{
double d=v1*v1*t*t+(v2*t-x)*(v2*t-x);
return k/d;
}

double getAppr(double le,double ri)//三点simpson法
{
double mid=(le+ri)/2;
return (F(le)+4.0*F(mid)+F(ri))*(ri-le)/6.0;//三点simpson公式
}

double Simpson(double le,double ri)
{
double sum=getAppr(le,ri);
double mid=(le+ri)/2;
double sumLe=getAppr(le,mid);
double sumRi=getAppr(mid,ri);
return (fabs(sum-sumLe-sumRi)<eps)?sum:Simpson(le,mid)+Simpson(mid,ri);//eps为精度，用于算法自适应划分区间
}

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1,&v2,&x,&k);
double ans=Simpson(0,50000);
printf("%.2lf\n",ans);
}
return 0;
}