分书问题 暴力求解

分书问题

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Judge By Case

Description

已知有n本书（从1～n编号）和n个人（从1～n编号），每个人都有一个自己喜爱的书的列表，现在请你编写一个程序，设计一种分书方案，使得每个人都能获得一本书，且这本书一定要在他的喜爱列表中。

Input

输入数据共若干行，第一行为一个正整数n（n <= 20），从第2行到第n+1行，每行有n个0或1组成，第k行表示编号为k-1的人对这n本书的喜好列表，0表示不喜欢，1表示喜欢。

Output

输出数据仅一个整数，表示符合条件的分配方案的总数。

Sample Input

Original

Transformed

5
00110
11001
01100
00010
01001

Sample Output

Original

Transformed

1

int countn=0;//定义全局变量，代表方案数

int xiai[22][22];

int book[22]={0};//记录n本书是否被分出去，0表示没分配，1表示已分配

void Try(int i,int n)//建立递归函数，i表示第i个人

{

    int j,k;//定义变量

    for(j=1; j<=n; j++)//循环开始

    {

        //cout<<xiai[i][j]<<endl<<book[j];

        if(xiai[i][j]==1 && book[j]==0)//如果i这个人喜欢j这本书，并且j书还没被分出去

        {

            book[j]=1;//记录j书已被分配

         //   cout<<n<<endl;

            if(i==n)//如果都分完了，就输出这种方案

            {

                countn++;//将方案数加1

              //  cout<<"1111";

            }

            else

            {

                Try(i+1,n);//如果还没分配完，就继续给下一个人分书

            }

            book[j]=0;//如果j书分不出去，就将j书记录改成没分配，回溯

        }

    }

}

int main()

{

    memset(xiai,0,sizeof(xiai));

    memset(book,0,sizeof(book));

    int n;

    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=n;j++)

            scanf("%1d",&xiai[i][j]);

    countn=0;

    Try(1,n);

    cout<<countn<<endl;

    return 0;

}