问题 C: 魔法宝石_【最短路】_河南工业大学2017校赛重现赛

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问题 C: 魔法宝石

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题目描述

小s想要创造n种魔法宝石。小s可以用ai的魔力值创造一棵第i种魔法宝石，或是使用两个宝石合成另一种宝石（不消耗魔力值）。请你帮小s算出合成某种宝石的所需的最小花费。

输入

第一行为数据组数T（1≤T≤3）。

对于每组数据，首先一行为n,m(1≤n,m≤10^5)。分别表示魔法宝石种类数和合成魔法的数量。

之后一行n个数表示a1到an。(1≤ai≤10^9)。a_i表示合成第i种宝石所需的魔力值。

之后n行，每行三个数a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一个第a种宝石和第b种宝石，可以合成一个第c种宝石。

输出

每组数据输出一行n个数，其中第i个数表示合成第i种宝石的魔力值最小花费。

样例输入

1

3 1

1 1 10

1 2 3

样例输出

1 1 2

思路：建图，用最短路算法求。

     dist[i]数组  表示到  i 点的最短路径。 读数的时候直接用dist[i]存。

    根据：  每行三个数a,b,c(1≤a,b,c≤n),表示一个第a种宝石和第b种宝石，可以合成一个第c种宝石。 来建图；

        后面能合并的并且小于  读数的dist[i]，则更新。最后输出每个dist[i]；

*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX = 100000+5;
int head[MAX];
int dist[MAX];
bool vis[MAX];
int num;
queue<int> Q;
struct Node
{
int v;
int w;
int next;
}edge[2*MAX];
void add_edge(int u,int v,int w)//数组模拟邻接表。
{
edge[num].v = v;
edge[num].w = w;
edge[num].next = head[u];
head[u] = num ++ ;
}
void SPFA()
{
int i,u,v,w;
while(!Q.empty())
{
u = Q.front();
Q.pop();
vis[u] = false;
for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
w = edge[i].w;
if(dist[w] > dist[u] + dist[v])  //合并后，比原来的小，就更新。
{
dist[w] = dist[u] + dist[v];
if(!vis[w])
{
Q.push(w);
vis[w] = true;
}
}
}
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
num = 0;
int n,m,i,j;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
memset(vis,false,sizeof(vis));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++){     //直接读数到最小费用中，后面能合并 并且比当前小  就更新。
scanf("%d",&dist[i]);
}
int x,y,z;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_edge(x,y,z);     //双向建边
add_edge(y,x,z);

if(vis[x] == false){  //把 a b压到队列中，为后面更新做准备。
Q.push(x);
vis[x] = true;
}
if(vis[y] == false){
Q.push(y);
vis[y] = true;
}
}
SPFA();
for(i=1;i<n;i++){
printf("%d ",dist[i]);
}
printf("%d\n",dist
);
}
return 0;
}