【滴滴出行2017春招研发工程师笔试题】俄罗斯套娃

俄罗斯套娃

题目描述：

每一个套娃都有一个尺寸规格，宽和高用一对整型来表示（w,h），当套娃A的宽和高都小于套娃B的时候，套娃A就可以嵌套进套娃B内，在多个套娃的尺寸数据中找出可以依次嵌套最多的个数。

输入描述：

输入的第一行为整数n(1≤n≤50)表示套娃的个数。然后给出n个套娃的尺寸数据，每行两个整数，表示该个套娃的宽和高。

输入例子：

4

5 4

6 4

6 7

2 3

输出例子:

3

　　俄罗斯套娃信封问题的本质是一个二维版的 LIS（最长递增子序列）的问题。此题可以用动态规划求解，时间复杂度为O（n2）。

　　首先把套娃按宽度升序排序，再对高度进行最长递增子序列的求解。dp[i]表示的是前i+1个套娃的最大嵌套个数。

C++：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n, w, h;
vector<pair<int, int>> v;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> w >> h;
v.push_back(make_pair(w,h));
}
sort(v.begin(), v.end());
vector<int> dp(v.size(), 1);
for (int i = 1; i < dp.size(); i++)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (v[i].first > v[j].first&&v[i].second>v[j].second)
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1]);
}
cout << dp.back() << endl;
return 0;
}

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