算法提高 拿糖果 记忆化深搜

  算法提高 拿糖果  

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问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。

　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。

　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

 
这题用动态规划可以做，这里用另一种方法，记忆化深搜，稍微快一点点。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<memory.h>
using namespace std;

const int INF = 100001;
vector<int> f;
int vis_max[INF];

void init(int n) {
memset(vis_max, 0, sizeof(vis_max));
int max = sqrt(n);
bool vis[1000];
memset(vis, 1, (max + 1) * sizeof(bool));
for (int i = 2; i <= max; i++) {
if (!vis[i]) continue;
for (int j = i + i; j <= max; j += i)
vis[j] = 0;
}
for (int k = 2; k <= max; k++) {
if (vis[k]) f.push_back(k);
}
}

int getMax(int n, int begin) {
int max = sqrt(n);
int i; int nextb;
for (i = begin; i >= 0; i--) {
if (f[i] <= max) {
nextb = i;
break;
}
}
vector<int> tv;
for (; i >= 0; i--) {
if (n%f[i] == 0) {
tv.push_back(f[i]);
}
}
int ans = 0; int t; int nextn;
for (i = 0; i<tv.size(); i++) {
nextn = n - 2 * tv[i];
t = tv[i];
if (nextn >= 4) {
if (vis_max[nextn] == 0)
vis_max[nextn] = getMax(nextn, nextb);
t += vis_max[nextn];
}
if (t>ans) ans = t;
}
return ans;
}

int main() {
int n;
cin >> n;
init(n);
if (n < 4) cout << 0 << endl;
else cout << getMax(n, f.size() - 1) << endl;
return 0;
}