分块大法——单点更新模板

敌兵布阵

[b]Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 87347    Accepted Submission(s): 36795
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[align=left]Problem Description[/align]
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

[align=left]Input[/align]
第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

 

[align=left]Output[/align]
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

 

[align=left]Sample Output[/align]

Case 1:
6
33
59

分析：这是一道线段树单点更新的入门题，但是我们可以用分块来进行处理，用分块来实现线段树的单点更新功能，其中的查询函数，加减函数都可以作为模板进行使用。在进行修改的时候只要把build下面的部分进行修改即可，上半部分保持不动

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=50005;

int block,belong[maxn],num,l[maxn],r[maxn],n,q;

int a[maxn],sum[maxn]; //a数组本身就有一种类似离散化的关系。

void build()
{

block = sqrt(n);//一块里面有多少个数

num = n/block;

if(n%block) num++; //一共多少块，不干净再多一块

for(int i=1; i<=num; i++)
{
l[i]=(i-1)*block + 1;  //每个块的起始位置
r[i]=i*block;  //每个块的终止位置
}

r[num]=n;

for(int i=1; i<=n; i++)
{
belong[i]=(i-1)/block +1; //枚举判断每个元素判断属于第几个块
}

for(int i=0; i<num; i++)
for(int j=1; j<=block; j++)
{
sum[i+1]+=a[i*block+j]; //从1开始每个块的数量和
}

}

int t;

//以下三个元素的x代表的都是原先数组的下标

int query(int x,int y)
{
int q=belong[x];

int w=belong[y];

int ans=0;

if(w>q)
{
for(int i=x; i<=r[q]; i++)
{
ans+=a[i];
}

for(int i=q+1; i<w; i++)
{
ans+=sum[i];
}

for(int i=l[w]; i<=y; i++)
{
ans+=a[i];
}

}

else
{
for(int i=x;i<=y;i++)
{
ans+=a[i];
}
}

return ans;
}

void add(int x,int y)
{
int q=belong[x];
sum[q]+=y;
a[x]+=y;
}

void sub(int x,int y)
{
int q=belong[x];
sum[q]-=y;
a[x]-=y;
}

int main()
{
int q,w,e;

cin>>t;

string a1;

for(int l=1; l<=t; l++)
{
printf("Case %d:\n",l);

memset(a,0,sizeof(a));
memset(sum,0,sizeof(sum));

memset(belong,0,sizeof(belong));

scanf("%d",&n);

for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}

build();

while(cin>>a1 && a1!="End")
{
scanf("%d%d",&w,&e);

if(a1=="Query")
{
cout<<query(w,e)<<endl;
continue;
}

if(a1=="Add")
{
add(w,e);
continue;
}
if(a1=="Sub")
{
sub(w,e);
continue;
}

}

}
return 0;
}