poj 1752 Advertisement （差分约束）

题目描述

传送门

题目大意：题目大意：有n个人在一条路上跑步，广告商准备在这条路上设置广告牌，假设这条路上每一个点有一个广告牌

现在已知这n个人从Ai开始跑，到Bi结束，那么他可以看到max(Ai,Bi)-min（Ai,Bi)+1的广告牌数，现在广告商

需要每个人都要看到至少k个广告牌（如果区间长度不够K，那么需要看到区间长度），求需要设置的最少广告牌数以及一组合法解

题解

经典的区间约束问题。

设dis[i]表示[1..i]中有最少的数量

对于所有区间的限制dis[y]−dis[x−1]>=min(k,y−x+1)

每个位置只能放一个广告牌，且前缀和一定是不降的0<=s[i+1]−s[i]<=1

那么上述条件都变成y−x>=z的形式，然后跑最长路即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define N 100000
#define inf 1000000000
using namespace std;
int tot,n,k,dis
,nxt
,point
,v
,c
,can
,cnt
;
void add(int x,int y,int z)
{
tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
//cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;
}
int spfa()
{
for (int i=1;i<=20003;i++) dis[i]=-inf;
dis[1]=0; can[1]=cnt[1]=1;
queue<int> p; p.push(1);
while (!p.empty()) {
int now=p.front(); p.pop();
for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
if (dis[v[i]]<dis[now]+c[i]) {
dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
if (!can[v[i]]) {
can[v[i]]=1;
p.push(v[i]);
}
}
can[now]=0;
}
return dis[20003];
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&k,&n);
for (int i=1;i<=n;i++) {
int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
if (x>y) swap(x,y);
x+=10003; y+=10003;
add(x-1,y,min(k,y-x+1));
}
for (int i=1;i<=20002;i++) add(i+1,i,-1),add(i,i+1,0);
int ans=spfa();
printf("%d\n",ans);
for (int i=2;i<=20003;i++)
if (dis[i]>dis[i-1]) printf("%d\n",i-10003);
}